[miss sandrina]

Народ, помогите пожалуйста с неопределенными интегралами. Надо завтра сдать уже, так что буду благодарна любой помощи.


Подробное решение не надо, можно несколько основных действий. Заранее спасибо огромное!

@темы: Интегралы

Comments

[Элайт,]

Подробное решение не надо

а его вам никто и не даст см.правила. И да, картинку надо под MORE убирать. Сейчас это сделала я, а следующий раз пост будет удален.

1-2 решаются интегрирование по частям.

[liric]

3) по методу разложения рациональных дробей
4)переходом к половинному углу

[liric]

www.alleng.ru/d/math/math214.htm
а в этой книге разобрано множество подобных примеров

и здесь
energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/undint/UnDefIn...

[miss sandrina]

liric Элайт,
спасибо!) я до этих методов тоже дошла, но вот в ходе самого решения возникают вопросы...

[liric]

ну так спросите)

[miss sandrina]

ну например 3 пример. я не понимаю вообще с чего начать решение... расписать как 3 интеграла?

[liric]

y x^2+4x+5 нет корней
значит действуем методом разложения на простые дроби

A/(x-1) +(Bx+C)/(x^2+4x+5)
приводим к одному знаменателю и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях в этом равенстве и исходном

[miss sandrina]

liric
большое спасибо!) разобралась, также как и 1-2...
а вот последний.. не могли бы вы также сказать методику, потому что я лично не понимаю, как там можно формулы половинного аргумента применить..)

[liric]

energy.bmstu.ru/gormath/mathan2s/undint/UnDefIn...
в пункте 10.9.1. Универсальная тригонометрическая подстановка
прямо почти Ваш пример

[miss sandrina]

liric
большое спасибо!!

[miss sandrina]

liric
у меня к вам один вопрос. Вы мне помогли с интегралом, но я хотела спросить, не ошиблись ли вы здесь
liric

y x^2+4x+5 нет корней значит действуем методом разложения на простые дроби

A/(x-1) +(Bx+C)/(x^2+4x+5) приводим к одному знаменателю и приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях в этом равенстве и исходном

просто в условии было в знаменателе (x-1)(x^2+2x+5)... так что я хотела спросить, откуда 4x или же это просто описка...

[Robot]

miss sandrina
Это просто описка
Решателям трудно постоянно перематывать страницу к собственно условиям и иногда мы пишем по памяти
Смысл такой, что Ваш кв. трехчлен имеет отрицательный дискриминант, поэтому в разложении на сумму простейших дробей в числителе будет стоять Вх+С/(x^2+2x+5)