Стереометрия 10 класс

[hola, amigos!]

Помогите с решением задачи, пожалуйста)

Из вершины прямого угла прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см восставлен перпендикуляр длиной 12 см. Найдите расстояние от конца этого перпендикуляра до середины гипотенузы.

рисунок и немного решения

начала решение и понимаю, что надо найти как-то проекцию CD, но не знаю как
потом будет легко найти KD


Срок: сегодняшний вечер, вечер 14 мая
Тип работы: домашняя работа
заранее спасибо) надеюсь вы мне поможете)

@темы: Стереометрия

Comments

[Trotil]

начала решение и понимаю, что надо найти как-то проекцию CD

Через теорему косинусов можно. Предварительно найди, чему равен соs B (или cos A).

[hola, amigos!]

Trotil блин, а как найти cos B?)
все из бошки вылетело, ничего не помню(

[Trotil]

IntriCate

по определению косинуса )

[hola, amigos!]

Trotil все, врубилась)
получилось cos В = 0,8
через час прийду и решу задачу, если получится, то огромное спасибо)
скажу, получилось ли

[hola, amigos!]

аааа, получилооооооось)
спасибоооо ^^

вот продолжение решения:
cosB = CB/AB = 0,8
CD(в квадрате) = 64 + 25 - 2*8*5*0,8 = 25
CD = 5
KD( в квадрате) = 144 + 25 = 169
KD = 13

[Robot]

Можно проще
CD- медиана, проведенная к гипотенузе
Достаточно запомнить следующий факт:
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
В школе он доказывается.
Тогда не нужны никакие теоремы косинусов.

[mpl]

Спасибо программистам ... Идет восстановление базы ...