Здравствуйте!!!!! Помогите пожалуйста!!!!!!

[psyhoza]

Не могу решить задачи по геометрии, совсем все забыла....
Доказать равенство остроугольных треугольников по углу и проведенным из другого угла высоте и биссектрисе. Заранее спасибо.

даны указания

@темы: Стереометрия

Comments

[nike92_92]

проведенным из другого угла высоте и биссектрисе

т.е. в одном треуг. проведена высота, а в другом биссектриса - и они равны?

[psyhoza]

не понятно, вот именно в таком виде дано в задании. Возможно так...

[Reflendey]

Высота и биссектрисса образуют прямогуольный треугольник, одинаковый для обоих данных треугольников. Вот с него и следует начать, проводя дальнешие построения с уловием, что это треугольник построенный на высоте и биссектриссе можно получить( с услвоием что один из углов нам уже дан) что существует только единственный треугольник с данными углом, и биссектриссой с высотой.
Рекомендую подумать где используется то что треугольник остроугольный, для этого стоит найти контрпример. То есть 2 треугольнка тупоугольный и устроугольный, котыре очевидно не равны, но угол и высота с бисектриссой ихз другово угла у них равные.

[psyhoza]

я не понимаю, биссектриса и высота они проводятся в одном и том же треугольнике? И ими образуется прямоугольный треугольник?

[Reflendey]

psyhoza
В каждом трегольнике проводится и биссектриса и высота и они равны( всмысле не между собой, а биссектрисса одного равна биссектрисе другово, высота одного - высоте другово). А прямоугольный треугольник образуется высотой, биссектрисой и отрезком той стороны, к которой они проведены.

[psyhoza]

в итоге у нас два треугольника, в каждом из которых есть маленький построенный прямоугольный треугольник. А дальше?

[Reflendey]

psyhoza
Ну, мне кажется, удобней что есть один треугольник в котором такой маленький построенный прямоугольный треугольник. И надо доказать, что другой большой треугольник, с тем чтобы соблюдались 3 данных условия на маленьком не построить(То есть, они будут совпадать).
Ну адальше делаем так
Возьмём угол равный данному( то есть тот котрый равен у треугольников по условию) с той же стороны, что и был первый. Тогда легко показать, что треугольники полученные врезультате построения совпадут. Достроение с другой стороны тоже единственно возможное(тут используем то что одна и та же биссектриса).
Второй вариант - отложим угол равный данному с другой стороны, тогда опять же используя биссектриссу показываем, что или это невозможно или треугольник равнобедренный.
P.S. Наверняка, есть более простой путь доказательства...

[psyhoza]

)))надеюсь, что он действительно есть....Но все равно спасибо большое. Хотя надо и в этом разобраться.