вычисление площадей,длины дуг

[liric]

подскажите,пожалуйста...
1)
не могу понять,как она вообще катится.. и это надо доказать,считая длины звеньев и видя,что они равны??

2)

не пойму,что такое длина контура. длина той маленькой загогулинки? тогда почему-то не сходится с ответом...

@темы: Математический анализ

Comments

[Trotil]

2)

Площадь петли (8/405)*sqrt(3)
Длина окружности (4/9)*sqrt(3)
Площадь круга 4/(27Pi)

Отношение: (2/15)*sqrt(3)*Pi

А в ответах что?

[liric]

нашла ошибку. спасибо.
да так в ответе

[Trotil]

[Trotil]

А что такое цепная линия?

[liric]

я не знаю...

[liric]

но цепь в прямом понимании,это точно не образует

[liric]

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A6%D0%B5%D0%BF%D0%BD%...
о.. цепная линия.. но тогда я совсем не понимаю,как парабола так может катиться

[Trotil]

Я вот не знаю, что такое цепная линия, но качение параболы связано с длиной дуги.

Парабола катится и множество ее положений описывается так:

s(x0) = ∫ sqrt(...) от 0 до x0 - это длина дуги

(s(x0),0) - парабола касается оси Ox, касательная в этой точке совпадает с OX

Нужно найти новую систему координат, в которой точка (s(x0),0) будет равна (x0,f(x0)), в ней найти фокус и перевести в старую.

По идее, все это будет выражаться только через x0 (ну и через a)

[Trotil]

цепная линия

- во как... Стрёмное задание.

[liric]

вот нашла! из э. Гурса курс математического анализа


только как-то мне не ясно..что такое тут arc к примеру

[Trotil]

что такое тут arc к примеру

Не знаю. Надо полагать, длина кривой.