помогите,пожалуйста решить задания подробно

[titan2009]

MZ3
`TZ`Найдите значение выражения `x + y`, если `(x; y)` решение системы
`{(8*log_5x+7*log_0.2y=-5), (7log_5x+6log_(0.2)y=9.):}`[[/TZ]]
В5.`TZ` Функция `y =f(x)` определена на промежутке `(-6;7)`. На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции `y =f(x)` имеет наибольший угловой коэффициент
[[/TZ]]
В6.`TZ` Найдите значение выражения
`sqrt(25-10*6^x + 36^x)-6^x- 1,5`, если `4^x= 13`.[[/TZ]]

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства), Тождественные преобразования, Касательная

Comments

[Элайт,]

сейчас картинку под MORE я спрятала за вас, в следующий раз пост будет удален.

смотрите эпиграф, мы не решаем, мы помогаем решить. какие вопросы, что непонятно?

[titan2009]

спасибо

[titan2009]

с чего лучше начать решение b6?

[Robot]

Наши правила
Подробных решений мы не даем
Мы даем подсказки, советы, можем проверить, что получилось при использовании этих советов, то есть можем разобрать уже сделанное, найти ошибки.
Но решать за Вас мы не будем
==
Подсказки
1) введите замену переменных, один логарифм обозначьте за а, другой за b
Все сведется к решению линейной системы
Решив ее вернитесь к исходным переменным.

[Элайт,]

titan2009 сверните то, что под корнем в полный квадрат и извлеките корень

[Robot]

Б6
Здесь под корнем стоит полный квадрат (если хотите его получше увидеть введите замену t=6^x)
Воспользуйтесь далее √(a^2)=|a|
Для освобождения от модуля оцените подмодульное выражение, а для этого воспользуйтесь 4^x=13

[Robot]

Элайт,
Ладно, руководи, не буду мешать

[Элайт,]

Robot я через 10 минут ухожу уже, так что..)

[titan2009]

а что дальше в b6 делать?

[Элайт,]

получили модуль? теперь нужно определить его знак, как раскрыть.
для этого используйте доп.условие

[Robot]

Элайт, Ладно, тогда я продолжу
titan2009
А что уже Вами сделано? напишите

[titan2009]

я получил (5-t) в квадрате под корнем,правильно?

[Robot]

Правильно. Или что то же самое (t-5)^2
После извлечения корня и возвращения к исходной переменной
|6^x-5|
теперь надо снять модуль, для этого определить какое выражение под его знаком, положительное или отрицательное

а для этого воспользуйтесь 4^x=13

[titan2009]

получается,что выражение под модулем положительное,правильно?

[Robot]

Правильно
Но объясните, как вы это получили

[titan2009]

4 в степени x=13 а 6 в степени x больше 13

[titan2009]

модуль мы убираем

[Robot]

Да, убираем
(я бы рассуждала так - это более строго и годится в большем количестве случаев -
так как 4^x=13, то х>1
Тогда 6^x>6>5

[titan2009]

у меня получается -6.5 это правильно или что еще нужно сделать?

[Robot]

Правильно

[titan2009]

получается что 4 в степени x нам нужно только,чтобы раскрыть модуль?Можете еще объяснить как правильно раскрывать модуль в данном примере?

[Robot]

Я вроде выше объяснила
==
Ну вот еще один пример
|7^x-45|, если известно, что 3^x=11
11>9
3^x>3^2
x>2
Тогда 7^x>7^2
7^x>49>45
|7^x-45|=7^x-45
или
|5^x-7|, если известно, что 3^x=2

2<3
3^x<3
x<1
5^x<5, а значит, 5^x<7
|5^x-7|=7-5^x

[titan2009]

спасибо огромное

[titan2009]

а в b5 ответ -4?

[Robot]

Да, -4
Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания
Наибольший Угловой коэффициент касательной равен наибольшему значению производной, а это будет в точке х=-4

[titan2009]

а как делать систему?

[titan2009]

я начал делать методом замены как вы подсказали

[Robot]

Заметьте, что 0,2=1/5
Поэтому log_0,2x=log_1/5x=-log₅x

[titan2009]

а можно ли делать методом сложения?

[Robot]

Саму уже систему линейных уравнений?
Можно, любым методом.
перейдите только везде к основанию 5