[Паломник Оптимизма!]

Дорешал и сдал те 25 задач по ТФКП. Преподаватель проверил и его вердикт - шесть неверных. Жаль, что не пометил где конкретно.
Я на всякий случай перерешал, вроде как арифметических ошибок нет, видимо где-то логическая ошибка в этих примерах, помогите найти, пожалуйста.

Шесть задач с неверными решениями

1)

2)

3)

4)

5)

6)



Апд:
Попытал преподователя выяснилось, что:
1 задание верное.
2 задание верное, но нужно еще разложить z в окресности точки z₀ (хотя я был уверен, что z разложить нельзя - куда уж дальше-то?)
3 как выяснилось нужно плясать не от катангенса, а от косинус/синус.
4 ошибка в вычислениях
5 оказывается он ошибся в задании - в знаменателе 2*5^1/2 - sin(t) должно быть.
6 ошибка в вычислениях

запись создана: 21.01.2009 в 12:41

@темы: ТФКП

Comments

[Trotil]

В пятом - это как площадь действительной функции может быть равна комплексному числу?

maple дает -(1/20)*Pi*sqrt(5)+(1/4)*Pi

[Паломник Оптимизма!]

Так ведь там не действительная функция - там ведь синус, который раскладывается по формуле с мнимой частью.

Жаль Мэпл не показывает ход решения )

[Trotil]

Паломник Оптимизма

Пардон, 6)

[Паломник Оптимизма!]

А вторая формула в первой строчке - фунция приводится к комплексному виду. Разве нет?

[Trotil]

Паломник Оптимизма

Я в ТФКП не очень силен, предполагаю, что это промежуточные вычисления такие, а потом все упросится до действительных. Сейчас повнимательней посмотрю.

[Trotil]

Сразу вопросы - с чего это вторый вычет =0?
Вообще вычисление вычета в точке i и в isqrt(5) по форме не должно отличаться одно от другого. И там, и там полюс второго порядка. Разве не так?

[Паломник Оптимизма!]

Trotil Вот теория, которая была у меня по этому примеру:

[Паломник Оптимизма!]

Они и не отличаются. Я посчитал просто так, что ноль получил. Вот расчеты:
Придел равен = [-2(z² + 5) - 4z(z+i)] / [(z + i)³(z² + 5)³] = [-8 + 8] / [-2i*64] = 0

[Trotil]

Паломник Оптимизма
Пардон. Действительно, там 0.

[Trotil]

Где ошибка - не знаю, не получается получить такой ответ, что дал maple.

[Паломник Оптимизма!]

Буду ждать Хранителя, может он что путное подскажет.

[true-devil]

6) Первый вычет равен -i/(32\sqrt{5}), второй -i/32. Зачем такие страшные вычисления? Просто берёте и подставляете z=i*sqrt{5} и z=i соответственно. И в первом вычете один квадрат в знаменателе потерян - где (z^2+1)^2.

[Паломник Оптимизма!]

true-devil Недопонял. Какие там страшные вычисления - я взял производную и подставил данные точки. А вы как предлогаете их подставлять, ДО взятия производной что ли? О_о

[true-devil]

А-а-а, блин, там же второго, а не первого порядка полюса Сорри, забыла фишку
Ну всё равно: первый вычет у меня получается -3i/160\sqrt{5}: у Вас там z^2+i*sqrt{5} в числителе появилось послед дифференцирования, а должно z+i*sqrt{5}.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!