Логарифмы

[xSinteZx]

Не могу понять, как решать уравнения с логарифмами, когда они находятся в показателе степени.
Например:

`3^(log_3 x)=7`

Заранее извиняюсь, если подобные вопросы были: юзал поиск - ничего не нашёл
Прошу обьяснить ход решения таких уравнений, в особенности, этого

(дано указание)

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

Comments

[liric]

если правильно поняла вашу запись... это будет просто x.. так как в log означает число, в которое надо возвести основание(в данном случае 3), чтобы получить x..

[liric]

т.е. преобразуется до тривиального линейного уравнения)

да) правильно поняла..после редактирования выяснилось

[liric]

ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D0%B0%...
вот в вики прямо определение подробное

[Dieter Zerium]

liric

да) правильно поняла..после редактирования выяснилось

скорее, не правильно, а точно так же, как и я)

[xSinteZx]

Спасибо, за ответ! я в принципе так и думал , но всё таки не могу понять как решать эти уравнения

[liric]

[liric]

а что ж тут неясного.. определение же

[Dieter Zerium]

xSinteZx
мы правую часть представляем как число в степени, но с тем же показателем, что и левая часть.
В примере 7 = 3^(log 7 по основанию 3)
Затем приравниваем показатели левой и правой частей:
log x по основанию 7 = log 7 по основанию 3
и находим x

В самом начале не забываем про ОДЗ

[Dieter Zerium]

liric
кстати, в вики действимтельно довольно сухо написано...

[xSinteZx]

Всё спасибо , конечный пример сошелся, это был только фрагмент его , я просто стольное не правильно решал и думал что загвоздка в это фрагменте и вроде чуть чуть понял как решаются и эти уравнения!

[xSinteZx]

Вот исходный пример 8*3^log x по основанию 3=13x-6 , у меня получился ответ 1.2

[Dieter Zerium]

xSinteZx
всё оказалось гораздо проще)
ответ верный

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!