[PROXIMA]

Написать уравнение гиперболы, зная ее фокус F(-2;2), a 2x-y+1=0, x+2y-7=0 - ассимптоты.
Решение:
уравнение гиперболы = (2x-y+1)*(x+2y-7)+с=0
где с - некоторая константа, которую я не могу получить????

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Trotil]

Константа получается из фокуса. Все это дело приводится к каноническому виду, записывается фокус в общем виде (через параметр), решается уравнение, получаем С.

[Гость]

Че то не получается. поподробнее можно пожалуйста???

[Trotil]

Ну я не знаю, что у вас там получается )))

При вычислении нужно пару замен сделать - перенос системы координат и поворот.

[Robot]

PROXIMA
А у Вас такой метод был - сразу через уравнение гипербол? Можно о нем подробнее
Каноническим будет уравнение в системе координат, центр которой в точке пересечения асимптот, а оси определяются исходя из фокуса. Гипербола будет равносторонняя, так как оси взаимно перпендикулярны

[PROXIMA]

Центр новой системы координат (1;3) Как связать фокус с осями?

[Robot]

Значит, ось ОХ новой системы координат проходит через точки

(1;3)

и

F(-2;2)

ОУ ей перпендикулярна

[Гость]

Ox':x-3y+8=0
Oy':3x+y-6=0
Что дальше???

[PROXIMA]

Ox':x-3y+8=0
Oy':3x+y-6=0
Что дальше???

[Robot]

PROXIMA
Я не знаю Вашего метода и просила

А у Вас такой метод был - сразу через уравнение гипербол? Можно о нем подробнее

Если Вы сделали по своему методу правильно, то теперь достаточно определить С, подставив координаты хотя бы одной точки гиперболы, а их определить исходя из новой системы координат - найдя , например, там вершину гиперболы, а затем найдя координаты этой точки в старой системе координат

Если же начинать решение с нуля, то в этой новой системе координат Х'OY' записывается каноническое уравнение гиперболы (с известно, точнее, его можно найти), a=b
а затем используя формулы преобразования координат (поворот, перенос) пишется уравнение уже в старой системе.

Посмотрите еще вот тут
a-geometry.narod.ru/problems/problems_19.htm
543.3
==
Ваши уравнения осй не проверяла, я даже не знаю, нужны ли они -уравнения -собственно

[Гость]

А что такое фокус гиперболы

[Robot]

Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Соболь Практикум по высшей математике
Или Гугл
См. определение гиперболы
Гиперболой наз. мн-во точек, модуль разности от каждой из которых до двух данных точек (называемых фокусами) есть величина постоянная.

[Istirichk@]

Пожалуйста, помогите!!))) Очень нужно))) Буду очень благодарна)) Просто я это плохо понимаю, а на репетиторов столько уже денег вгрохано, но они не могут мне решить задачу правильно((( Хотя бы дайте намёки на решение задачи, хотя бы какие-то формулы..)) Вот задача:
Написать уравнение равносторонней гиперболы, зная её фокус (2;0) и асимптоту х=1.

Заранее благодарю)))

[Robot]

в левом столбце щелкните Вступить в сообщество
Появится линк Написать в сообщество
Щелкните, появится форма для публикации, выложите свою просьбу

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!