здавствуйте люди))помогите с решениями задач)очень всех прошу

[ser9]

задачи краинии срок 29 декабря(( и если такие задачи уже были очень прошу скинте ссылки.
1) Точки `D` и `E` выбраны соответственно на сторонах `AC` и `AB` правильного треугольника `ABC` так, что `AE = CD`; точка `M` - середина стороны `BC`, точка `P` - точка пересечения прямых `BD` и `CE`. Угол `APE = x`. Найдите угол `MPC`


2) Дан треугольник `ABC` площади `S`. Прямые `AB`, `BC`, `CA` касаются параболы `y= x^2` в точках `P(-1; 1)`, `Q` и `R(1;1)`, при чем абсолютное значение абсциссы точки `Q` не превосходит `1`. Найдите площадь треугольника `PQR`.


3) Решить систему уравнений:
`{(10^(x^2008 + x) + lg(x) = 10^(y+1)), (10^(y^2008 + y) + lg(y) = 10^(z+1)), (10^(z^2008 + z) + lg(z) = 10^(x+1)):}`


4) Имеется бесконечная в обе стороны строка, состоящая из букв русского алфавита. Несколько расположенных подряд букв этой строки называются ее куском. ( Например, в строке ".....абвабвггыыгде...." имеется кусок "бвггыы"). Известно, что в заданной строке число различных кусков из 8-и букв равно числу различных кусков из 9-и букв и это число = 17. Для любого куска этой строки определим его оригинальность как количество букв "ы" в этом куске. Какова наибольшая возможная разность оригинальностей двух кусков длины 2008 ?

кто может помогите!!!мне это очень нужно.

@темы: Планиметрия, Олимпиадные задачи, Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

Comments

[Robot]

Как я понимаю, это задачи из олимпиад (например, олимпиады МГУ)
Три из них уже здесь светились. К сожалению, в тот момент я не знала, что они олимпиадные.
Уж не знаю, прошлых ли это лет олимпиада или это какой-то заочный тур, которые еще идет
В правилах широко известного форума dxdy.ru написано:
Не допускается вынесение на обсуждение задач еще не прошедших он-лайн и заочных олимпиад.
Я с этим абсолютно согласна.

Но даже если это задача прошлых лет..
Мое мнение, что олимпиадные задачи человек должен решать сам.
Это развивающие задачи.
Нет никакого смысла, если кто-то более умный и знающий их решит. С таким же успехом с их решением потом познакомит учитель. Нужно только подождать.

В любом случае полных решений мы не предоставляем. А в данном случае я против даже подсказок.

[Robot]

Просьба прочесть
www.diary.ru/~eek/p57024790.htm#