Проверьте к/р!

[Azazel73]

Доброго всем времени суток!!!!
Проверьте, пожалуйста мои решения по нахожнению пределов, асимптот и др.



(формат исправлен)

Comments

[ArcheryMask]

Это у меня такие настройки монитора или действительно контраста не хватает? Вообще сильно ярко и прочесть нереально

[Azazel73]

У меня, к сожалению, не получается по-другому. Только такое качество

в первом задании в последнем неравенстве mod(f(x)-5)<Е

второе третье вроде правильно.

что вы делаете в 5 и 7 непонятно. в 7 надо применить первый замечательный предел. в 5 поделить числитель и знаменатель на старшую степень

что требуется найти в 10 задании?

[Azazel73]

Задание 10: При каких значениях a функция y= а*х-1, [х меньше 1; х^2, х больше или равен 1] непрерывна во всей области определения?
В 5 и 7 - вычислить пределы.

в 12 у меня получилось e^(-16/3). не стоило делать все эти замены, второй замечательный есть и для случая x->беск

в 27-м когда получаете в знаменателе sinx, а в числителе 2х сразу можно применить первый замечательный предел, а не делать дополнительных преобразований

35 а) производная (ctgx)'= -1/sin^2

я понимаю, что в 5 и 7 нужно вычислить пределы, я не понимаю КАК ВЫ их вычисляете.

тогда 10 правильно

[Azazel73]

В 5-м и 7-м - просто нагородила непонятно чего
5. Может вынести за скобки: в числителе n^3, а в знаменателе n^4, после сокращений останется: 1/n = 0?
7. Я преобразовала ctg, но судя по Вашей реакции - не правильно.

[Robot]

Vetrjanka
я не поняла, ты все проверила?

Azazel73
Да, в 5 можно так
7 разглядеть не могу

ну вроде всё просмотрела. но где-то могла что-то не понять

в 7 первый замечательный предел
там arctg4x/sin2x, при x->0 насколько я поняла. там ничего раскладывать не надо.

[Azazel73]

Огромное спасибо!!!!!

всегда пжалста!

[Azazel73]

Доброго всем времени суток!
Никак не могу решить задачу: надо вычислить производную: у= (3*х)^(1-lnx)
x=e^ln(x);
y=3*e^( ln(x)*(1-ln x );
y=3*e^t;
t=(ln x )*(1-ln x );
Ответ получается: x^(1-ln x )*((1-2*ln x )/x)
Посмотрите, пожалуйста!

[Robot]

Azazel73
ничего не поняла

Откуда

x=e^ln(x);

создайте новый пост с точной формулировкой задания. Потом напишите «мое решение:...

[Robot]

А, поняла, сейчас проверю

Неверно, так ка 3 тоже возводиться в эту степень

[Azazel73]

Нам препод давал формулы разные, вот оттуда: х=е^ln x.
Надо найти производную: y= (3*x)^(1-ln 3x)
И если пользоваться той формулой, то у меня получается:
в общем, какая-то чушь...
сама в шоке...

[Robot]

Я же указала выше на ошибку - 3 не возвели в степень
После замены

x=e^ln(x);

получается y=3^(1-lnx)*e^(lnx*(1-lnx))
брать как от произведения
==
второй способ использовать логарифмическое дифференцирование.
прологарифмировать
lny=(1-lnx)*ln(3x)
брать производную
y'/y=[(1-lnx)*ln(3x)]'

Подробнее в любоом пособии
например Соболь или Рябушко часть 1
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)

[Azazel73]

Производная:
y= (3*x)^(1-ln 3x)

Ответ: [(3*x)^(1-ln 3x)]*(1/x)*(1-2*ln 3x) ?

[Robot]

У Вас первоначально была другая функция
Если для этой искать производную, то - да, она такая.

[Azazel73]

Это я не внимательно посмотрела условие задачи, устала совсем, видимо.
Спасибо большое!
Удачи!

[Robot]

Пожалуйста
Желаю удачи тоже))

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!