Подготовка к сессии

[Miyli]

Здраствуйте. Помогите с решением 1,2,4,5 заданий.
В 3 задании проверить ход решения. В 6 думаю напутала с бесконечностью и при нахождении коэффициента А.

Не срочно
1-5 задания

6 задание

@темы: Теория вероятностей, Ряды

Comments

[Robot]

От имени сообщества благодарю за хорошо оформленную просьбу.

[Robot]

Задание 1, по-моему, хорошо получается с помощью признака Даламбера
reshebnik.ru/solutions/6/5/
Найти предел отношения(n+1) члена к n-ому, он будет равен 1/sqrt3 (Спасибо Дилетант за поправку)

[Robot]

Насчет области сходимости (зад.2)
Вот образцы
reshebnik.ru/solutions/6/11
reshebnik.ru/solutions/6/12
reshebnik.ru/solutions/6/13
==
Записываем член ряда в виде (n-1)*x^n/n
Здесь мне кажется, проходит нахождение

И не забыть исследовать на концах

[Дилетант]

Robot
да, первый по Даламберу.
У меня, правда, получилось 1/sqr(3), но это неважно.

[Robot]

Ой, точно, я в уме делала, корень там
==
Да мне важнее, чтобы по ТВ проверили - 3 и 6

[Дилетант]

Задание 3 похоже на правду)

[Дилетант]

В зад. 6 я, если честно, не знаю, что такое лямбда, и зачем оно там нужно.
Я обычно нахожу сперва плотность распределения f(x), а потом беру интеграл от нее.
Но получилось то же самое:
А=-1
А вот с f у меня немного не так:
f(x)=e^-x при х>=0 (т.е., минуса там быть не должно перед е)

Для М и D — опять вопрос про лямбда.
Яни в коем случае не говорю, что там ошибки, просто этот способ мне не известен.
Ну, тут просто дело техники. Взять два интеграла по формулам.

лямбда - это из экспоненциального закона распределения.

но тогда собственно зачем находить интегралы.

написать, что для него F(x)=1-e^ -(лямбда)x при x>=0, тогда A=-1, лямбда=1

и свойство F'(x)=f тоже не нужно, для этого закона всё найдено. просто написать, что это экспоненциальный закон, для него плотность распределения имеет след. вид, числовые характеристики след. вид, чему в данном случае равна лямбда и всё

[Дилетант]

А, ну тогда тем более)
Всё проще, чем я думала)

[helpd]

Насчёт 5 задачи можно почитать Тут

Всё очень понятно расписано. Pdf весит не много.

[Miyli]

Robot

От имени сообщества благодарю за хорошо оформленную просьбу.

Засмущали всю, все ж таки я тут не впервый день.
Всем большое спасибо за пояснения к решению данных задач, очень признательна за оперативность

[Miyli]

Задание №4
P(|X-10|<4*сигма)=2Ф(4)=2*0,499968=0,999936
Значит 9,000064<X<10,999936

[Miyli]

helpd спасибо, значит я уже нашла вероятность, что все линии заняты. Если после рассчетов получилось

[helpd]

Очень похоже на правду =)

[Miyli]

helpd прекрасно

[true-devil]

N6:
1) Параметр A у функции распределения следует искать не по плотности, а исходя из непрерывности функции распределения в нуле.
2) Плотность не бывает отрицательна: см. правила дифференцирования сложной функции.
3) Графики построены неверно. При x < 0 обе функции нулевые.
4) Случайная величина с заданной функцией распределения/плотностью принимает только положительные значения. Её математическое ожидание поэтому не может быть отрицательным. Это показательный закон с параметром λ=1, а не -1. Параметр λ показательного закона не может быть отрицательным.
5) P(X > 1) не равно F(1). Функция распределения F(1) - это вероятность того, что X < (или <=) 1. Далее, F(1) не равно e^-1. Должно быть так:
P(X > 1) = 1- P(X <= 1) = 1-F(1) =e^-1.

[Miyli]

true-devil Вообщем все не правильно. Про графики я знаю, просто обрезать забыла левую часть, чтобы не смущала. Спасибо за разбор ошибок

Задание №4

правило потому и называется "правило трёх сигм", что будет 3*сигма, и 2Ф(3)

[Miyli]

Vetrjanka Понятно, учту

я не придираюсь, просто из этого наверно ошибка получится

и 2Ф(3)=0,9973

[Miyli]

Vetrjanka Я знаю, что это не придирка. Спасибо. У меня первоначальный вариант с 3 сигмами записан. Просто выложила с 4, чтобы хоть чью-нибудь реакцию увидеть правильно или нет. Я решаю контрольную которую нам ещё не объясняли, поэтому всех нюансов увы не знаю.

[true-devil]

Да в 4-м задании вообще смысл найти сложно - что там такое требуется, кто бы мне объяснил... Например, что такое σ, что такое δ и кто из них равен s? Может быть, δ=s, а буквой σ обозначено s²? Но тогда правило "трёх сигм" придётся переназвать правилом "трёх дельт"

"Найти значения случайной величины" нельзя - на то она и случайная. Найти диапазон значений можно - для любой нормальной величины это от -оо до +оо. Диапазон значений с заранее заданной вероятностью (например, 0,9973 - почти все значения) тоже можно: от a-3s до a+3s. Осталось выяснить, кто там в роли s...

написано, что s - это среднеквадратическое отклонение, а для нормального распределения оно как раз и равно сигме. для чего дельта я признаться тоже не поняла. потому что в правиле трёх сигм участвуют вроде только а - мат.ожидание и собственно сигма

Miyli а вы нас ещё и проверяете! )))

[Miyli]

true-devil Я выложила не полное задание, а лишь ту часть, в решении которой сомневаюсь. Те данные нужны для выполнения 1-3 заданий, но я на всякий случай выложила их. В полной версии нужно:
1. Написать плотность вероятности и схематически изобразить ее график;
2. Написать вероятность того, что Х примет значение из интервала (a;b);
3. Найти вероятность того, что Х отклониться (по модулю) от а не более, чем на d;
4. Применяя правило "трех сигм" найти значение случайной величины Х.

s=σ
Vetrjanka не в том смысле слова. Никто не отвечал, как нужно решать подобное задание, вот я и написала одну и версий, надеясь на ответ

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!