!pleH

[ElenePrekrasnaya]

Доброго времени суток!
Нужна Ваша помощь по дискретной математике; 1 курс. Тема - Бинарные отношения.
1) Составить 25 примеров отношений: 15 математических и 20 из жизни и проверить их на симметричность, транзитивность, рефлексивность и антисимметричность. Отношений должны быть разного типа.
Пример: (Вася одноклассник Коли) - симметричное
(Вася одноклассник Коли, Коля одноклассник Толи -> Вася одноклассник Толи) - транзитивное
и т.д.
2) Доказать (путем проверки на рефлексивность, симметричность и транзитивность) что:
2.1)(a,b) є R если (3a+4b) делится на 7; (сделано, остальное по образцу)
2.2)(x,y) є R на N если (x-y) делится на 7 и (x-y) делится на 2 (условия должны выполняться одновременно).

@темы: Бинарные отношения, Дискретная математика

Comments

[Robot]

Я не очень поняла - Вы хотите, чтобы мы привели Вам 25 примеров бинарных отношений, причем разного типа, и проверили их на кучу свойств?

Второе задание.
Вот здесь заданы бинарные отношения:

2.1)(a,b) є R если (3a+4b) делится на 7;
2.2)(x,y) є R если (x-y) делится на 7 и (x-y) делится на 2 (условия должны выполняться одновременно).

Это их определения.

Что нужно доказать путем проверки?

[ElenePrekrasnaya]

В первом я сама сделаю проверку, только покажите на одном примере.

Во втором ничего доказывать не надо, просто проверить.

[Robot]

Я делаю пример 2.1 (достаточно подробно) По его образцу можно сделать и 2.2 (только можно его чуть-чуть упростить: если (x-y) делится на 7 и (x-y) делится на 2, то (х-у) делится на 14, поэтому определение отношения таково:
(x,y) є R на N если (x-y) делится на 14
Одновременно по такому же плану делается проверка и в первом задании
==
В моем решении я вместо слова «делится» (или трех точек) я ставлю две точки. Как ставить три точки не нашла)