Диффуры, контрольная работа.

[Cypher]

Написал сегодня контрольную по темам "Однородные уравнения", "линейные уравнения первого порядка". Если не затруднит, пробегитесь глазами по решению. Сообщите об ошибках, особенно в арифметических выкладках и проверке потерянных значений при делении на какаю-нибудь переменную.
img90.imageshack.us/img90/9282/62132015jg5.jpg
img227.imageshack.us/img227/8277/22726496un8.jp...
img231.imageshack.us/img231/273/48266114uo5.jpg
img80.imageshack.us/img80/8063/17632867xn2.jpg
Сложность: 2ой курс университета + арифметика 6-7класс ))
Сроки чем раньше тем лучше. Места себе найти не могу : )
(сделано)

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Robot]

Но в течение суток терпит?

[Cypher]

Да ))))
Покрайней мере я сто раз уже проверил, но практика показала, что если допускаешь ошибку один раз, то с огромной вероятностью допустишь ее и второй и третий ))

[Robot]

Я проверю))

[Robot]

В первом все так, в одно месте пропущен dx и м.б. стоит вместо С взять lnC
Насчет 2 я подумаю, я что-то так не решала никогда
Третье правильно
В четвертом вроде тоже все так. Только дополнительное решение там у=(-1/2)(3х+7) (?)
А еще куда-то пропали все модули
На уровне u,v они были, а при обратной замене пропали
По кр.мере под корнем, наверное, надо оставить. Другой-то за счет С сбрасывается

[Robot]

В 5 я решаю обычно не таким способом, но ответ сошелся. Непонятно, правда - сначала был ln(x), а потом Ln|x|

[Robot]

Во 2-ом sinp=1
p=pi/2+2*pi*n
м.б. это важно
А так вроде все нормально

[Robot]

В 6, на мой взгляд, все хорошо.

[Cypher]

Спасибо огромное )
*KISSING*
Я вроде успокоился (:
Вечеромеще раз пробегусь откомментю : )

[Cypher]

>>В первом все так, в одно месте пропущен dx и м.б. стоит вместо С взять lnC
Ну dx фиг с ним ))
Про lnC имеется ввиду, что бы ответ красивее выглядел?
Ну там в итоге так и получается, все логарифмы собираются в один (либо по обе стороны уравнения, либо вообще в один) и можно lnC вместе с ними.
А можно сразу взять все как степени экспоненты. Тогда вылезет множитель е в степени С, который так же является константой.

>>Насчет 2 я подумаю, я что-то так не решала никогда
Всмысле замену такую?
Ну вот, как-то так. Работает xDD
На таком же заменно-интуитивном уровне, как когда решаем интегралы делаем замены переменных.
С интегралом у меня что-то на занятии не сложилось. Знаю кучу подходов к решению таких, но в попыхах постоянно терял слагаемые и не получался заветный тангенс. Дома уже прорешал нормально, в конце страницы выписал. На самой контрольной взял его таким образом. Схалявил. Препод (выловленный в корридоре) седня сказал, что норм все, так проще и пофиг xDD
>>В четвертом вроде тоже все так. Только дополнительное решение там у=(-1/2)(3х+7) (?)
Да-да : ))
я его получил, подчеркнул, но когда выписывал ответ, выписал не правильно ))))
>>А еще куда-то пропали все модули
не совсем понял, какие модули?
Только если при вычислении первообраное получаются логарифмы от аргумента по модулю. Но после преобразования ответа они компенсируются константой.
Вот на счет модуля под коренем - видимо действительно накосячил ((.
Но все же не совсем понимаю почему ))
Ведь константу можно при желании запихать под корень и его она тоже компинсирует. Или я таки не правильн опонимаю? ))

>>В 5 я решаю обычно не таким способом, но ответ сошелся. Непонятно, правда - сначала был ln(x), а потом Ln|x|
Это изначально в примере был логарифм со скобочками. В выражение с ним подставляем полученное в (1). Здесь вроде бы все верно )

>>Во 2-ом sinp=1
p=pi/2+2*pi*n
м.б. это важно
Ога ога ))
накосячил xDD
------------------
Robot, еще раз спасибо ^___^

[Robot]

Пожалуйста)

Ведь константу можно при желании запихать под корень

А зачем? Она же знак всего выражения определяет
Я думаю, что под корнем надо все же подставить модуль

[Cypher]

ок, подрисую : )
подумаю еще.
только кр давно уже сдал, это копия ))