понедельник, 20 октября 2008
19:08

Векторная алгебра, помогите пожалуйста.

все записи пользователя в сообществе SAGIR
Здравствуйте не поможите дорешать контрольную, 2 задачи осталось, но в голову ничего не приходит и конспекты не помогают.
Вот эти задачи:
1.Вычислить площадь параллеограмма, построенного на векторах a и b.
a=7p-2q, b=p+3q;
[p]=1/2,[q]=2;
(p^q)=П/2
2.Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках Ф1бФ2бФ3бФ4 и его высотубопущенную из вершины A4 на грань Ф1бФ2бФ3
A1(-1,2,-3)
A2(4,-1,0)
A3(2,1,-2)
A4(3,4,5)
Завершить необходимо до среды включительно.

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

URL
Комментарии
20.10.2008 в 19:28

Wariot
По второй задаче:
Объем тетраэдра = 1/6 |A1A2*A1A3*A1A4|, где A1A2,A1A3,A1A4 - векторы которые не трудно сотставить, само произведение векторов находится как смешанное произведение векторов через определитель;
высоту находишь тупо по формуле, предварительно посчитав стороны тетраэдра (модули векторов выше)
URL
20.10.2008 в 19:36

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Буквально на днях такие задачи были, прокрутите вниз или воспользуйтесь поиском по тегам Аналитическая геометрия и Векторная алгебра
URL
21.10.2008 в 12:59

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вот где решались похожие задачи (а там есть еще ссылки, в том числе и на онлайнрешатели)
К первому еще вот это
ipicture.ru/Gallery/Viewfull/7933297.html
Площадь параллелограмма просто в два раза больше
URL
21.10.2008 в 20:48

SAGIR
Спасибо первую задачку решил, а вот во второй застрял на смешанном произведение, вроде и в ваших учебниках и моем конспекте оно прорешано, но все равно не понимаю!((Помогите пожалуйста.
URL
21.10.2008 в 20:56

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А что не понимаете?
Запишите, какие у Вас получаются векторы A1A2,A1A3,A1A4
Потом из координат векторов составляется матрица (первая строка вектор А1А2, вторая А1А3, третья А1А4)
Вычисляется определитель матрицы третьего порядка - разложением по строке, по правилу треугольника, любым способ
берется модуль этого числа
умножается на 1/6

в каком месте трудности?
URL
21.10.2008 в 21:18

SAGIR
Про метод треугольников ясно, вот так да:
5 -3 3
3 -1 1 =(5*(-1)*8)+(3*2*3)+(4*(-3)*1)-(4*(-1)*3)-(3*3*8)-(5*2*1)=-40+18-12+12-72-10=-24
4 2 8
URL
21.10.2008 в 21:27

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
(5*(-1)*8)+(3*2*3)+(4*(-3)*1)-(4*(-1)*3)-(3*(-3)*8)-(5*2*1)=-40+18-12+12+72-10=40
А в целом все правильно
Ну вотОбъем тетраэдра = 1/6 |A1A2*A1A3*A1A4|=(1/6)*|40|=40/6=20/3
URL
21.10.2008 в 21:34

SAGIR
Спасибо большое.
URL