четверг, 09 октября 2008
14:59

Срок: 10 октября (вечер по мск).

все записи пользователя в сообществе darkie <3
the best part of believe is a lie © fall out boy
Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста, в решении следующих пределов:

Есть подозрение, что под буквой "г" решается при помощи 1-ого и 2-ого замечат. пределов. Но как к ним подвести? На счёт последних двух вообще мало представляю себе решение.
Заранее огромное спасибо!

сделала. проверьте пожалуйста, но вот "д" как-то совсем не догоняю...


@темы: Пределы

URL
Комментарии
09.10.2008 в 11:40

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
в г) делай замену y - 1 = x, x = y+1
А потом своди ко второму замечательному пределу. У tg можно воспользоваться эквивалентностью .
д) tg(4/x) при x - > бесконечности, ~ 4/x.
А дальше просто .
е) есть формулы эквивалентности опять же для ln(1-2x) . и для выражения вида a^x - 1 при x-> 0
советую решебник.ру, там есть примеры решения таких заданий и формулы.
URL
09.10.2008 в 12:02

darkie <3
the best part of believe is a lie © fall out boy
хм. ну, как-то я смутно поняла, честно говоря, но всё равно спасибо...
URL
09.10.2008 в 13:03

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
darkie <3
Решебник - это сайт, на котором можно найти похожие пределы
reshebnik.ru/solutions/1/
Эквивалентности- это вот что

URL
09.10.2008 в 15:34

Trotil
Эквивалентности- это вот что

Важно: утверждение верны только при x->0
URL
09.10.2008 в 15:38

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Как я поняла, в е) Rain_man советует использовать эквивалентность

(она выводится вот здесь: elib.ispu.ru/library/math/sem1/kiselev1/node22....) Тогда все делается гораздо быстрее. Получится предел дроби: в числителе хln2, в знаменателе -2х
в д) при х, стремящемся к беск 16/х стремится к нулю, arctgx^2 к пи/2
URL
09.10.2008 в 15:40

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Trotil Да, точно. Спасибо, что поправил
URL
09.10.2008 в 15:46

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В г) так не получится, потому что при х, стремящемся к 1, тангенс стремится к тангенсу пи/2, то есть к бесконечности
URL
09.10.2008 в 15:53

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
Там сначала надо замену сделать
URL
09.10.2008 в 16:51

darkie <3
the best part of believe is a lie © fall out boy
Robot
В г) так не получится, потому что при х, стремящемся к 1, тангенс стремится к тангенсу пи/2, то есть к бесконечности
ясно, тогда как там получится?
при х, стремящемся к беск 16/х стремится к нулю, arctgx^2 к пи/2
я это и сама понимаю) вопрос в том, что писать после знака "равно"?))

в итоге "е" - правильно? или нет?

Rain_man
Там сначала надо замену сделать
о каком примере вы говорите? для чего нужна замена?
URL
09.10.2008 в 17:00

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
Чтобы в пределе переменная к нулю стремилась. Оч. полезная замена. Я её написал в самом начале.
е) правильно
URL
09.10.2008 в 17:01

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
После равно писать 2^Pi
URL
09.10.2008 в 17:18

darkie <3
the best part of believe is a lie © fall out boy
Rain_man
2^Pi
ответ странный. но по крайней мере я понимаю, почему он таким получился)
спасибо большое...

ох уж это "г"...
после замены у меня получается: lim(1-2y)^tg(pi(y+1)/2) при y ->0. это верно?
URL