[elf2406]

ур-я по тригонометрии

здраствуйте.. мне надо решить 15 ур-й... я вот начал. с первого уже не получается. я его напишу..помогите плз разобраться..потом буду продолжать решать и если будут вопросы буду писать и будем разбиратсья вместе.

Зад. 1 sin^2(x)+sin^2(5x)=1 (дано указание)
я хотел сначала по сумме синусов сделать..потом син и ком двойного и тройного..но не получается. как такое решить?
Зад.2 sin^8(x)+sin^8(x)=17/32 (дано указание)

@темы: Тригонометрия

Comments

[Robot]

Свести через основное тригонометрическое тождество к
sin^2(5x)=сos^2(x)
Это дает совокупность двух уравнений
sin(5x)=±cos(x)
И далее формулы приведения + формулы суммы/разности синусов (или условие равенства синусов)
==
Сообщение не удовлетворяет правилам , перечитайте их
www.diary.ru/~eek/p0.htm#more

[elf2406]

так мы тут не можем воспользоваться ни одной из формул..или надо преобразовать как то?? форумулу приведения ту некуда подставить.. унас же син и кос. а не син и син

[Robot]

сos(х)=sin(П/2-х)

[elf2406]

спасиб.разобрался. а вот такое как решить?
sin^8(x)+cos^8(x)=17\32

[Robot]

1) правила прочли - сроки, темы?
2) задачи должны быть вынесены в Вашу тему. Их должны видеть все. Все 15 задач выкладывать не советую

[Robot]

sin^8(x)+cos^8(x)=(sin^4(x)+cos^4(x))^2-2*sin^4(x)*cos^4(x) =( (sin^2(x)+cos^2(x))^2-2sin^2*cos^2x)^2-2*sin^4(x)*cos^4(x) =
( 1 - 0,5(2sin*cosx)^2)^2-(1/8)(2sin(x)*cos(x))^4
Далее все свести к sin(2x), ввести замену
(Выкладки надо проверить)

[elf2406]

ну то был первый. это четвертый..так что все 15 не буду выкладывать...правила я читал еще давно..тема тригонометрия я указал. сроки понятны по условию..просто сейчас

[Trotil]

Сводится к биквадратному относительно sin(2x) дополнением до полного квадрата левой части

[Trotil]

Robot

О, ты тоже как решила

[Robot]

elf2406
Есть такое понятие он-лайн тема.
Сейчас я ее проставлю, в дальнейшем проставляйте сами. Новые задачи выкладывайте в новом топике. Поиск в сообществе ведется не по комментам, а по записям.
Trotil