Привет.

[Lex Luthor.]

Это опять я.
Мне очень нужна ваша помощь.

Завтра последняя работа. Годовая.
Я сижу и разбираюсь.
Разобрала уже 6 вариантов.

Вот эти задания не получаются.
Помогите пожалуйста.
Если не решите, то объясните подробно, как это решается.

1) Здесь нужно вычислитезначение выражения. (сделано)
Мне понятен ход, но я не поняла откуда получилась 1/2? Объясните, пожалуйста.



2) Эти примеры не имею представления, как решать. (сделано )



СПАСИБО.

@темы: Тригонометрия, ЕГЭ, Тождественные преобразования, Касательная

Comments

[Dieter Zerium]

1) первая 1/2 получилась, потому что мы домножили и разделили на двойку: 1/2 * 2
а вторая одна вторая - это sin(pi/6)

[Lex Luthor.]

Dieter Zerium Хоспади. Какие сложности. А зачем мы поделили и домножили? Я не понимаю.

[Dieter Zerium]

lera.
чтобы ппоказать, что мы воспльзовались формулой синуса двойного угла. Можно было сразу написать, что sin(pi/12) * cos(pi/12) = sin (pi/6) / 2

[Lex Luthor.]

Dieter Zerium

Спасибо большое. Понятно.

[Robot]

Последнее
В левой части выделяем полный квадрат
x^2+2*6x+36+2=(x+6)^2+2 так как квадрат любого действительного числа больше или равен 0, то данное выражение больше или равно 3
Рассмотрим правую часть
Так как cosx=<1, то cosx+3<=4, а корень будет меньше или равен 2
Поэтому равенство будет иметь ме то тогда и только тогда, когда и левая, и правая часть =2
Уравнение сводится к системе
(x+6)^2+2 =2
sqrt(cos(pi*x/3)+3)=2

Из первого находим х и проверяем, что удовлетворяет второму уравнению

[Lex Luthor.]

Robot Ого. Спасибо. Пойду осознавать)

[Robot]

2.2
В выражении 12-6*sqrt(3) (=12- 2*3*sqrt(3)) надо выделить полный квадрат
И извлечь корень, не забывая, что sqrt(a^2)=|a|

2/3
Такую задачу совсем недавно в сообществе решали (с другими цифрами) - может посмотришь по тегу "касательная"?

[Lex Luthor.]

Robot

2) спасибо.

3) Ну... я тупой. Я не разбирусь все равно. Может просто скажете что там и куда?

[Robot]

2.3
1) Прямая (касательная) у=кх+b проходит через две известные точки
Можно написать ее уравнение (подставить, найти к и b). к - угловой коэффициент касаательной
2) вспомнить геометрический смысл производной

[Robot]

Ну... я тупой. Я не разбирусь все равно. Может просто скажете что там и куда?

За такие фразы скоро буду банить

[Lex Luthor.]

Robot
Извините.
То есть в это уравнение мы подставляем цифры этих координат в уравнение y = kx + b. А что их них что и куда какую?

Геометрический смысл? Не зеаю. Стыдно.

[Robot]

Да... Я плачу
(4, 10) - как называются эти координаты и что они собой представляют (по какой оси откладываются)

Вбиваем в Яндекс Геометрический смысл производной и получаем 10 тыс ссылок

Или чтобы получить ответ на оба вопроса, идем в эпиграф, пункт Онлайн учебники => Вся элементарная математика (то бишь школьная)
В разделе Функции смотрим координаты
В разделе Начала анализа находим геометрический смысл производной

[Lex Luthor.]

Robot

Что собой представляют координаты я понимаю.
Я не понимаю что в уравнение нужно подставить и как его потом решить.

[Robot]

в уравнении у=кх+b нас интересуют к и b
Чтобы их найти, мы подставляем координаты точек, принадлежащих это й прямой, в уравнение
Подставь и все увидишь

[Robot]

Прямая у=кх+b проходит через точки (4, 10) и (-1,0)

[Lex Luthor.]

Robot Я не понимаю, что и куда(

[Robot]

lera.
Прямая у=кх+b проходит через точку (4, 10) Значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой.
х=4, у=10 Точно также с точкой (-1, 0)
Получается система относительно к и b

Я же не зря спрашивала по каким осям откладываются координаты
Все же обязательно сходи сюда
www.bymath.net/studyguide/fun/sec/fun5.htm
--
Неужели дойдя до таких сложных задач, вы в классе никогда не писали уравнение прямой, проходящей через две точки? Не верю

[Lex Luthor.]

Robot

Писали конечно.) Я просто склеротик или я в это время ворон считала.

Спасибо большое вам)

[Robot]

Напиши, когда сделаешь ответы, я проверю

[Lex Luthor.]

Robot Во 2 - 2. В 3 - ну не знаю я... 2??? А последнее не решила( Честно.

[Robot]

Во втором правильно
==

В третьем
Прямая у=кх+b проходит через точку (4, 10) Значит, координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой. х=4, у=10
Подставляем
10=4к+b
Точно также с точкой (-1, 0)
0=-к+b
Получается система относительно к и b
4к+b=10
-к+b=0
Решаем (если ты и такие системы не умеешь решать, то рано тебе задачи части В)
к - угловой коэффициент касательной, проведенной к графику в точке (4, 10)
Далее идем

в эпиграф, пункт Онлайн учебники => Вся элементарная математика (то бишь школьная) В разделе Начала анализа находим геометрический смысл производной

Последнее
Я написала тебе почти полное решение. Остается решить систему

(x+6)^2+2 =2
sqrt(cos(pi*x/3)+3)=2

Первое уравнение решается элементарно. Находишь хо
Если хо удовлетворяет второму уравнению, то оно и будет ответом
===
(Если последнее задание по-прежнему непонятно, то значит пока не дано.. Нужно усвоить более элементарные вещи, а потом переходить к таким заданиям)

[Lex Luthor.]

Robot

СПАСИБО огромное.

[Robot]

Пожалуйста.
Я не заметила (В 3 - ну не знаю я... 2??? )- в третьей ответ 2. Правильно