hoterwer в третьем интеграле, напрмер, можно воспользоваться формулой (cosx)^2=(cos2x+1)/2 и далее брать по частям (предварительно разбив на два слагаемых)
во втором можно домножить числитель и знаменатель на sinx, затем в числителе вневти его под дифференциал, а в знаменателе выразить синус через косинус - получим интеграл относительно новой переменной: cosx
первый интеграл я брал с помощью стандарных процедур для данного типа интеграла: довольно громоздко, но зато пришли к простому интегралу. Возможно, есть способ избежать использование двух замен...
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Внесем все под один знак корня Подкоренное выражение тогда будет равно Потом извлекаешь корень 5 степени Не нравится мне правда ответ Проверяй (или условие еще раз проверь)
Robot Пусть hoterwer прочтет ссылку и сам решит, что ему больше нравится. угу)
hoterwer Кстати, тот интеграл ,котрый у меня в конце получился, можно взять, например, если домножить числитель и знаменатель на сопряжённое (sqrt(8)+2cos(t))
Всем огромное спасибо за ответы. С первым пока еще разбираюсь, а вот четвертое надо решать по формуле. Я пытался решить два раза, но мои ответы препода не устроили.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В общем я распишу тебе первое подкоренное выражение, а ты сам разбирайся - правильное у тебя условие или нет Если выражения одинаковые, то их можно внести под один корень Если разные, то все равно можно внести и воспользоваться в числителе разностью квадратов
-
-
05.05.2008 в 19:08в третьем интеграле, напрмер, можно воспользоваться формулой (cosx)^2=(cos2x+1)/2
и далее брать по частям (предварительно разбив на два слагаемых)
А что в четвёртом? это интеграл?
-
-
05.05.2008 в 19:17-
-
05.05.2008 в 19:38-
-
05.05.2008 в 20:08-
-
05.05.2008 в 20:394-ое правильно записано?
Там в числителях 0
Может i нужно где?
-
-
05.05.2008 в 21:37-
-
05.05.2008 в 21:47Подкоренное выражение тогда будет равно
Потом извлекаешь корень 5 степени
Не нравится мне правда ответ
Проверяй
(или условие еще раз проверь)
-
-
05.05.2008 в 21:53У тебя есть идеи по поводу первого интеграла? Наверное, там есть другой путь, менее затратный
-
-
05.05.2008 в 22:25Я не думала над ним((
-
-
05.05.2008 в 22:29см ближе к концу пример 2.20 и замечание 2.6
-
-
05.05.2008 в 22:30-
-
05.05.2008 в 22:42Я прочитал... т.е., думаешь ,что лучше сделать замену x=1/t ?)
-
-
05.05.2008 в 23:05Я не считала интеграл, который здесь
Пусть hoterwer прочтет ссылку и сам решит, что ему больше нравится.
-
-
05.05.2008 в 23:18Пусть hoterwer прочтет ссылку и сам решит, что ему больше нравится.
угу)
hoterwer
Кстати, тот интеграл ,котрый у меня в конце получился, можно взять, например, если домножить числитель и знаменатель на сопряжённое (sqrt(8)+2cos(t))
-
-
06.05.2008 в 07:45-
-
06.05.2008 в 10:20Если с помощью этой формулы то предполагаю все же, что в числителе второго подкоренного выражения стоит 0,5-0,5i
Иначе как-то странно все.
-
-
06.05.2008 в 10:28Если выражения одинаковые, то их можно внести под один корень
Если разные, то все равно можно внести и воспользоваться в числителе разностью квадратов
-
-
06.05.2008 в 10:41Но смысла нет сейчас извлекать корень
Там под знаком косинуса и синуса будут плохие выражения
надо все- таки под один знак корня все заносить
-
-
06.05.2008 в 12:34Просто выносится x^2 из-под корня. Делается замена 1/x = t
Под корнем выделяется полный квадрат. Всё.