Теория вероятности

[_Lady_Boss_]

Добрый вечер, а вернее уже доброй ночи =)
Очень прошу помочь мне разобраться с некоторыми задачами.

1. В первой урне находится 10 шаров, из которых 6 белых и 4 черных шара, во второй - 8 шаров, из них 5 белых и 3 черных. Из первой урны случайным образом извлекают 2 шара и перекладывается во вторую урну. Найти вероятность того, что извлеченный из второй урны шар — белый.
------------------------
H1 - из 1-й урны во вторую 2б. шара
H2 - из 1-й урны во вторую 2ч. шара
H3 - из 1-й урны во вторую 1б. и 1ч. шар
Нашла P(H1)= C62/ C102=5/15
P(H2)= C425/ C102=2/15
P(H3)= (6*4)/ C102=8/15
А - взяли белый шар из 2-й урны
P(А/H1)=7/ C102=7/45
P(А/H2)=5/ C102=5/45
P(А/H3)=6/ C102=6/45
Р(А)=7/45*5/15+5/45*2/15+6/45*8/15=0,093
Вопрос: Меня смущает такая маленькая вероятность. Может я что-то не правильно рассчитала?

2. В ящике содержится 8 деталей: 5 стандартны и 3 бракованных. Наудачу из ящика последовательно извлекают без возвращений 3 детали. Найти вероятность того, что среди трех извлеченных деталей а) все три окажутся стандартными б) только одна окажется бракованной
---------------------
Вроде решила, но хотела бы уточнить, правильно ли.
a) По формуле P=m/n=C35/ C83=10/56=0,179
б) По этой же формуле P=m/n= (C52*C31)/ C83=30/56=0,536

3. Оптовая база обслуживает 8 магазинов. Вероятность того, что от магазина поступит заявка о доставке товара на очередной день, постоянна и для любого из магазинов равна 0,6. Найти вероятность того, что число заявок, поданных от этих магазинов на базу, составит:
а) только 1
б) хотя бы 1
в) только 3
г) наивероятнейшее число магазинов, подавших заявки
д) не более 3
е) не менее 3

Подскажите хотя бы по какой формуле рассчитываются эти данные.

4. ДСВ Х задана своим рядом распределения:
х | -2 | 1 | 2 | 4 |
р |0.3|2a|0.4|a |

Подскажите как рассчитывается значение параметра а. А то я торможу что-то.

5. НСВ Х задана своей интегральной функцией распределения:
0, x<=3
F(x)= a*(x-3), 3<x 1, x>7
И здесь, если не сложно подскажите как рассчитывается значение параметра а.

@темы: Теория вероятностей

Comments

[lvenochekk]

Вопрос: Меня смущает такая маленькая вероятность. Может я что-то не правильно рассчитала?

Да, как всегда посчитали самое сложное и основное..остается только сложить 3 дроби.Вот в этом и ошибка..там получается 93/675, что примерно 0,14...

[lvenochekk]

вторая вроде похоже на правду

[lvenochekk]

Что касается третей..это вероятность независимых событий. H_i-вероятность того, что i- й магазин подаст заявку. P(H_i)=0,6.i=1..8.
a. Только один магазин подаст заявку. Это значит,что подаст один, а остальные не подадут. События эти независимы,поэтому P(a)=P(H_i)*(1-P(H_i))^7. Здесь не имеет значения какой именно магазин подаст заявку.
б. Хотя бы 1 - это значит, что заявку подадут >=1 магазина. Т.е. подаст один, остальные не подадут или подадут два, а 6-не подадут..и т.д. Опять события независимые,поэтому P(б)=0,6*0,4^7+0,6^2*0,4^6+...+0,6^8.
Остальные аналогично.
В г) надо сначала найти врероятность каждого события(т.е. что заявку подадут 1магазин, 2 магазина..8 магазинов) и сравнить результаты.

[lvenochekk]

3. Говорят, что случайная величина x имеет дискретное распределение, если существует конечный или счетный набор чисел {x1,x2,...}такой, что:
а) p_i=P(x=xi)>0 для всех i;
б)

[lvenochekk]

3. Отсюда получаем уравнение 0,3+2a+0,4+a=1. находим a

[lvenochekk]

4 аналогично-сумма должна быть равна 1.

[_Lady_Boss_]

Спасибо огромное!!
Первая ошибка - ну все как всегда..мне еще в школе учительница по математике говорила, что невнимательность - вот моя беда ))
И еще один вопросик...Объясните мне недалекой что означает в P(a)=P(H_i)*(1-P(H_i))^7 вот этот знак "^" ?

[Trotil]

степень

[_Lady_Boss_]

Ой, по ходу решения возник еще один вопрос.
В задаче под номером 4 необходимо расчитать помимо М(Х), D(X) и всего прочего еще и R. Посмотрела в инете, у себя в конспекте, но никак не могу понять, как его искать...

[lvenochekk]

_Lady_Boss_ а что такое R?

[_Lady_Boss_]

Мне бы кто-нибудь объяснил бы, что такое R...
Единственное, что я нашла у себя в конспекте это тема, в которой встречалась эта R. Называется тема "Понятия о многомерном корреляционном анализе". И все..Ни тебе формул, ничего..
Вот и как решать? ((( Эх...

Простите меня "блондинку", но я не поняла как искать коэф. а в пятом задании...
F(x)= система из:
0, x<=3
a*(x-3), 3<x
1, x>7

[lvenochekk]

_Lady_Boss_ , ааа, все, поняла я что такое R - это коэффициент корреляции)) Насколько это еще актуально?

[lvenochekk]

что касается 5-го...то там,если я не ошибаюсь, a ищется из уравнения 3+a(x-3)+1=1...

[lvenochekk]

По поводу коэффициента корреляции - он вообще-то ищется для двух случайных величин.. задание полностью можете показать?

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!