Умоляю, помогите!!! Срочно, к завтрашнему дню!!!!!!

[::_Nikko_::]

Задачи по геометрии:
1) Около окружности, с радиусом в 12 см, описана равнобедренная трапеция, чей периметр равен 100 см. Найти основание и площадь трапеции.
2) Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен 5 см, а один из катетов треугольника - 12 см. Найдите периметр треугольника.
3) Около равнобедренного треугольника описана окружность, чей радиус равен 25 см, а основание треугольника - 48 см. Найдите площадь треугольника.

@темы: Планиметрия

Comments

[Хранитель печати]

1
Если в трапецию можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон трапеции равны, т.е. a+b=c+d, где a и b - основания, а c и d - боковые стороны трапеции. Но по условию трапеция равнобедренная, то есть c=d. Периметр трапеции P=a+b+c+d = 2 (c+d) = 4c = 100, отсюда боковая сторона c=25.
Высота трапеции суть диаметр вписанной окружности, то есть 24. Отсюда площадь как получумма оснований на высоту = полусумма боковых сторон на высоту = 25*24
Найдём основания трапеции. Высота трапеции, проведённая из вершины меньшего основания, образует с боковой стороной и большим основанием прямоугольный треугольник. Часть большего основания трапеции, содержащаяся в этом треугольнике, легко может быть найдена по теореме Пифагора: x = sqrt (25^2 - 24^2) = 7
Сумма оснований будет b+b+2x = 2b+2x=50, откуда b+x=25; b=25-7=18 - меньшее основание и b+2x=18+14=32 большее основание

[Хранитель печати]

2 Второй катет треугольника суть первый катет, умноженный на тангенс угла A при основании известного катета.
Рассмотрим треугольник, образованный радиусом вписанной окружности, частью нижнего основания и биссектрисой угла A. Часть нижнего основания равна 7.
Тогда в этом треугольнике cos(A/2)= 7/sqrt(74); sin(A/2)=5/sqrt(74).
Но tgA = sinA/cosA = 2sin(A/2)cos(A/2) / {cos^2 {A/2}-sin^2{A/2}} = 35
Отсюда площадь 35*6=210
Периметр равен 2S/r = 420/5 =84

[Хранитель печати]

3
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный радиусом окружности, проведённым к вершине основания, половиной основания и частью высоты.
Часть высоты по теореме Пифагора будет равна sqrt (25^2-12^2)=7
Но остаток высоты суть радиус, поэтому вся высота 7+25 = 32
Площадь есть полупроизведение стороны на высоту S=24*32

[Goer]

Вставляю сюда. Извините новичок, очень срочно нужно!!
Помогите решить задачи по геометрии.
1. Высота, проведенная из вершины тупого угла ромба равна 24 см и делит боковую сторону в соотношении 7:18, считая от вершины острого угла. Найдите площадь частей, на которые делит ромб эта высота.

2. В равнобедренную трапецию вписана окружность радиуса 6 см. Точка качания делит боковую сторону на отрезки, разность между которыми равна 5 см. найдете среднюю линию трапеции.

3 Из точки окружности проведены диаметр и хорда длиной 30 см. Проекция хорды на на диаметр относится к радиусу окружности как 18:25. Найдите радиус окружности.
Напишите решение на уровень 8 класса.

[Goer]

кстати прошу решение до 00.00 сегодняшрего дня плиз!!!!!!!!!!!!!!!

[Robot]

Goer
Чтобы выложить свои задачи, Вы должны вступить в сообщество (столбец меню слева), а затем сделать новую запись (Написать в сообщество).
Это займет у Вас одну минуту.
Здесь Ваши задачи никто не увидит - это раз, а во-вторых, индексация записей идет по постам, а не по комментам.

[Robot]

Д и еще! Прочитайте правила и надпись красным на главной странице сообщества.

[Goer]

спасибо большое

[Гость]

помогите и мне решить!! и тоже срочно!! диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны, а длина средней линии равна 12 см.найти площадь трапеции

[Robot]

pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[Гость]

Помогите решить очень срочно!
В рвнобедренном треугольнике основание 6 см,боковая сторона 5 см.Найти синус,косинус,тангенс угла при вершине.

[Хранитель печати]

Гость
Обращение к гостям