[маша,ау]

Помогите, пожалуйста, решить два задания сегодня, до девяти вечера.

№1. На заводе имеются две автоматические производственные линии. Известно, что при непрерывной работе первая производственная линия выполняет план за 150 часов, а вторая - за 300 часов. З асколко часов будет ыполнен данный плн, если известно, что обе проиводственные линии начнут работу одновременно и при этом первая производственная линия после каждых 20 часов непрерывной работы будет останавливаться на одночасовой перерыв, а вторая - через каждый 11 часов непрервыной работы.

№2. Начала решать. Дальше стала возводить правую и левую части в куб, там-то и начались сложности:

@темы: Текстовые задачи, Иррациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Хранитель печати]

гордячка. во втором примере в условии - в какой степени выражение в правой части? И что за вертикальная черта после 19?

[Sensile]

Зад. 2Здесь после возведения в куб полезно пользоваться следующим
(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3
У нас a+b - это как раз сумма кубических корней, равная 7, поэтому ее можно заменить на 7
Ну и потом опять возвести в куб
При таком способе необходима проверка.
Хранитель печати
вертикальная черта означает, что мы умножили обе части уравнения на то, что после черты (кстати при этом могли появиться посторонние корни). Проверка обязательна

[Sensile]

Зад. 2
Существует еще один способ
Пусть а = куб корень из 8-х
b= куб. корень из 125+х
Тогда получаем систему
a^2-ab+b^2=19
a^3+b^3=133

Откуда
a+b=7
a^2-ab+b^2=19

Решаем методом подстановки

[Хранитель печати]

Sensile а, вот оно как. Неаккуратно записано условие , я подумал - то ли дробь, то ли ещё что.

гордячка.
1
Пусть x деталей в час производит второй цех. Тогда первый цех производит 2x деталей в час. Всего, исходя из условия, по плану надо изготовить 300x деталей.
Учитывая циклические перерывы, найдём осреднённую производительность цехов:
Из 21 часа первый цех работает 20, то есть за каждые 21 час изготавливается 40x деталей, в час - 40x/21.
Из 12 часов второй цех работает 11, то есть за каждые 12 часов изготавливается 11x деталей, в час - 11x/12.
Известно, что цеха работают одинаковое время. Оценим, за сколько они выполнят работу. t * 40x/21 + t * 11x/12 = 300x - примерно 106,3 часа.
Перейдём теперь от осреднённой производительности к фактической.
106 часов включают 5 полных циклов по 21 часу и 1 час работы, то есть имеется 101 час работы и 5 часов отдыха. За 101 часов изготавливается 202x деталей первым цехом.
106 часов включают 8 полных циклов по 12 часов и 10 часов работы, то есть имеется 98 часов работы и 8 часов отдыха. За 98 часов изготавливается 98x деталей вторым цехом.
202x+98x=300x, то есть план полностью. Ответ: 106 часов

[маша,ау]

Спасибо Вам за помощь).

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!