Алгебра. 8 класс.

[[арбузная семечка]]

Помогите пожалуйста решить задачу, желательно сегодня получить ответ... Заранее спасибо!)

Катер прошел 12 км против течения реки и 5 км по течению. При этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 18 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч?

@темы: Текстовые задачи

Comments

[Robot]

Почему тема не проставлена?
Читали про черную метку?
Тема - текстовые задачи. Проставьте!
---
Похожая задача, кстати, в сообществе решалась

[Robot]

Пусть х -собств. скорость лодки
Тогда скорость по течению х+3
скорость против течения х-3
На путь 12 км против течения затрачено 12/(х-3), на 5 км по течению 5/(х+3)
На 18 км по озеру (где течения нет) 18/х
Получаем уравнение
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х
Решаем
Если нужно - проверим ответ

[[арбузная семечка]]

Robot а можно и уравнение решить?..

[Robot]

Ну, а тогда ваше участие в решении задачи в чем будет заключаться?
Дробно-рациональные уравнения в школе хорошо учат решать
Приведите все к общему знаменателю. Что у вас получается?
Приведите вашу версию, пусть не совсем правильную
К первому слагаемому в левой части доп. множитель х(х+3)
Ко второму слагаемому в левой части доп. множитель х(х-3)
К правой части (х-3)(х+3)
Потом освободитесь от знаменателя, приведите подобные

[[арбузная семечка]]

Robot Большое спасибо)

[Robot]

.MargaRita Пожалуйста
Я тут и, если надо, проверю каждый ход решения уравнения
Выкладывайте
^ - возведение в степень
x^2 - х в квадрате

[<Anor>]

.MargaRita
Ответ должен получиться 27 км/ч)))
Решение кинуть?

Я вернулась)))

[Robot]

<Anor>
Мы очень рады, что Вы вернулись)))
Но не надо скидывать решение
Мне хочется, чтобы .MargaRita научилась сама решать.
Пусть хотя бы попробует
(читать также здесь первый абзац www.diary.ru/~eek/?comments&postid=41162056)

[[арбузная семечка]]

Robot я не смогла сделать начальное уравнение, а тотом я могу вычеслить и дикриминат найти

у меня проблемма с составлением уравнений...

[<Anor>]

Robot Ммммммммммм... я тут подумала (и такое бывает) ... и пришла в голову мысль, что можно ввести еще правила русского языка в математическом сообществе...

.MargaRita

вычеслить

пишется через И от слова чИсло..
))) *без обид*

[[арбузная семечка]]

<Anor> у меня сейчас эта контрольная была (сидели 3,5 часа) и я сплю на ходу и печатаю не смотря на клавиатуру...

[Robot]

.MargaRita
Но уравнение-то я тебе составила...
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х (/ - знак деления)
К первому слагаемому в левой части доп. множитель х(х+3)
Ко второму слагаемому в левой части доп. множитель х(х-3)
К правой части (х-3)(х+3)
решилось?
<Anor>

я тут подумала (и такое бывает)

[[арбузная семечка]]

Robot да, дискриминат 121, извлекаем корень получается 11 и т.д.

[Trotil]

вычеслить пишется через И от слова чИсло..

Чесло...
Интересно звучит.
Можно даже придумать ассоциации.
Хорошее слово придумали.

[Robot]

Ответ 27
Дискриминант у меня не 121(

[<Anor>]

У меня дискриминант... ща скажу... *роется в листочках* 33^2, т.е. 1089

Trotil
Угуг... звучит как "чресло"

[[арбузная семечка]]

Robot

Множители
12/(х-3)+5/(х+3)=18/х тут вставляются дополнительные множители
12x^2 + 36х + 5x^2-15х = 18x^2-54х + 54х – 162
17x^2+ 21х = 18x^2+162
17x^2+21х - 18x^2 -162 = 0
-x^2 +21х – 162 = 0
а = -1
в = 21
с = -162
Д = в^2 – 4ас = 21^2 – 4 * (-1) * (-162) = 441+648 = 1089

[Sensile]

Trotil
И какие ассоциации?))

[<Anor>]

.MargaRita
вот теперь правильно)

-x^2 +21х – 162 = 0

Можно было еще на -1 умножить, чтоб потом с минусами не перемножать))) Нас до сих пор препод по матану ругает, что мы себе минусами жизнь усложняем))

Там еще, кстати, один из корней подходить не будет)))

[[арбузная семечка]]

<Anor> потому что отрицательной скорости не бывает?

[<Anor>]

.MargaRita В данном случае - да))

[Robot]

17x^2+ 21х = 18x^2+162
17x^2+21х - 18x^2 -162 = 0
-x^2 +21х – 162 = 0
а = -1 в = 21 с = -162
Д = в^2 – 4ас = 21^2 – 4 * (-1) * (-162) = 441+648 = 1089 (тут тогда вычитается 441-648)
На самом деле
17x^2+ 21х = 18x^2-162
Уравнение x^2-21x-162=0
Д = в^2 – 4ас = 21^2 – 4 *1* (-162) = 441+648 = 1089

[Robot]

Корни 27 и -6

[[арбузная семечка]]

Robot

17x^2+ 21х = 18x^2-162

ведь когда убираешь знак равно, все знаки меняются и в конце уравнения ставится нуль? или я ошибаюсь?

[[арбузная семечка]]

Robot тогда получается и как вы решаете и как я решаю все равно один и тот же ответ...

[Robot]

У тебя ошибка на ошибку и получился верный ответ

1 ошибка 18(х-3)(х+3)=18x^2-162 (а у тебя 18x^2+162)
2 ошибка У тебя уравнение получилось -x^2 +21х – 162 = 0
Правильный дискриминант для такого уравнения = в^2 – 4ас = 21^2 – 4 * (-1) * (-162) = 441-4*1*162=441-648
А ты неправильно его вычислила и вот такой ответ у тебя получился
Верное решение
17x^2+ 21х = 18x^2-162
Даже если переноситm в левую часть (я бы перенесла все в правую часть)
-x^2+21x+162=0
D=21^2-4(-1)*162=441+648=1089

[[арбузная семечка]]

Robot хммммм... Учитель мою работу проверила и сказала все правильно, т.к. она так же решила...

[Robot]

Она просто не заметила твоей ошибки
Ответы ведь верные получились.
Но ошибка у тебя есть, поверь мне. Разберись как следует в том, о чем я говорю
Сядь и перешай все заново с нуля и внимательно!

[Robot]

12x^2 + 36х + 5x^2-15х = 18x^2-54х + 54х – 162
17x^2+ 21х = 18x^2+162
Видишь, во втором уравнении у тебя почему-то вдруг + перед 162

[[арбузная семечка]]

Robot тогда в уравнение 162 с +