Алгебра

[batka]

Помогите сделать д.з. до вторника...
тема-прозводная и первообразная показательной функции.
1а)получилось x^3-2^x-ln2
б)2e^(2x)-2e^x
4а)2/(ln2)
Остальное не знаю как делать(

@темы: Производная, Интегралы, Касательная

Comments

[Robot]

1б, 4а верно
1а) нет
Производная от 3x^2 равна 6х
Производная от 2^x равна 2^x*ln2
соответственно
f'(x)=6x-2^x*ln2

[Robot]

Задание 2
Можешь посмотреть по тегу Касательная образцы
Или как вариант скажи, в чем трудность - набросок твоего решения
уравнение касательной
y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Далее надо только подставлять
Какая у тебя производная получается?

[Robot]

Зад. 3
Опять же - для нахождения критических точек надо найти производную данной функции
Твой вариант производной?

[Robot]

Зад 4б) замену при вычислении интеграла проходили? Или внесение под знак дифференциала?

В зад 5 тебе надо найти интеграл от функции g(x) (твой вариант?) Он будет содержать константу +С
Ты даешь С два различных значения и получаешь две различные первообразные
--
Далее тебе надо подключаться к решению и выкладывать свои версии

[batka]

вОТ ЧТО У МЕНЯ получилось:
2)ответ=-3х-3
производная -4e^4x
3.Даже не могу предположить
4.кажется не проходили

[Robot]

Зад 2 Окончательный ответ неправильный. Давай разбираться
f'(x)=-4e^(-4x) - у тебя почти правильно
А теперь давай находить f(x0)=f(0)=...
f'(x0)=f'(0)=...

[batka]

f(x0)=1
f'(x)=-4e^-4x
f'(x0)=-4
y=1+4(x-0)=-3x-3

[Robot]

f(x0)=1(+)
f'(x)=-4e^-4x
f'(x0)=-4 (+)
y=1+4(x-0)=3x-3 = 1-4(x-0)=-4x+1

[Robot]

Переходим к зад 3
Нужно найти производную данной функции
Первое, что могу посоветовать, записать функцию вот так:
y=(x^2)*(e^(-x))
Имеем, что у - произведение двух функций
Второе: использовать свойство производной произведения
(fg)'=f'*g+f*g'
Приступай

[batka]

2x*e^x+e^-x*x^2
получилось

[Robot]

Чему равна производная e^(-x)?

[batka]

ранва e^-x так и остается ведь производная e^x тоде ровна e^x,или нет?

[Trotil]

batka

Бегает сумасшедший математик по дурдомy:
Подбегает к одному:
-Я тебя продифференцирую!
-Аааа!
К дpyгомy:
-Я тебя проинтегрирую!
-Аааа!
К третьему:
-Я тебя продифференцирую!
Hоль реакции.
-Я тебя проинтегрирую!
Hоль реакции.
-Ты почему не боишься ?
-А я «e» в степени «x»!

[Robot]

(e^x)'=e^x
Но у нас сложная функция
(e^u)'=(e^u)*u'
то есть
e^(-x)=e^(-x)*(-x)'= — e^(-x)
e^(4x)=e^(4x)*(4x)'=4e^(4x)
--
Ведь выше в похожих заданиях тобой было сделано правильно
А что ж здесь?
---
Поэтому у'=(x^2*e^(-x))'=2xe^(-x)-x^2*e^(-x)=e^(-x)(2x-x^2)=xe^(-x)(2-x)
Теперь эту производную надо приравнять нулю, нанести нули на числовую прямую и расставить знаки производной
Какие точки ты нанесешь (с учетом того, что e^(-x)>0 при всех х ) и какие знаки y' расставишь (где производная будет положительна, где отрицательна)?

[Robot]

Trotil

batka
У меня вырубилась выделенная линия, не знаю, подключусь ли еще
Пока отправила с мобильника
Если не связь не восстановится, напиши все, что сможешь - завтра продолжим.

[batka]

УУ..че все так сложненько...
xe^(-x)(2-x)=0
я не знаю даже как это делать(

[Robot]

batka
С ума сойти
Как же ты дальше будешь учиться?
y'=0
x*e^(-x)*(2-x)=0
Когда произведение трех множителей равно 0?

[batka]

когда 1 из множителей равен 0

[Robot]

Правильно *торжественно*
Теперь посмотри на эти множители
И когда же (при каких х) они равны 0?

[batka]

я наверное это знаю,только не могу собразить

[Robot]

batka
Надо верить в свои силы
Что тут соображать. Эти уравнения вы решали небось в 5-6 классе
x*e^(-x)*(2-x)=0
х=0 или e^(-x)=0 или 2-х=0
e^(-x)>0 при всех х
Поэтому остается х=0 или х=2
Чертишь числовую ось, наносишь на нее точки х=0 и х=2
получается три интервала
Рассматриваешь выражение
у'=x*(2-x)*e^(-x)
Берешь с каждого интервала точку, подставляешь в выражение для производной и определяешь знак производной
Например,
на интервале (-беск, 0) берем х=-1 y'(-1)=(-1)*3*e<0
Значит, на интервале (-беск,0) производная y' отрицательна и функция y убывает
Рассмотри остальные интервалы и скажи мне ответы

P.S. Вообще у тебя слишком много пробелов. Их нельзя восполнить через интернет, через сообщество. Поэтому тебе нужен репетитор. Поверь, я знаю, что говорю. Причем довольно срочно - иначе ты все совсем запустишь.
Я уверена, что прежде, чем дать вам эту работу, с вами такие задачи решали. У тебя же знаний почему-то нет никаких

[batka]

У меня по другим предметам репетиторы,по предметам которые нужны будут мне на ЕГЭ,а алгебра не для меня....

[batka]

если взять 1 получится >0
если 3 то <0

[Robot]

Делай выводы
на интервале (-беск, 0) берем х=-1 y'(-1)=(-1)*3*e<0
Значит, на интервале (-беск,0) производная y' отрицательна и функция y убывает
На промежутке (0,2) ...
На промежутке (2,+ беск) ...
---
В принципе критические точки мы нашли
Критическими точками (или точками, подозрительными на экстремум)функции у=f(x) называются точки, в которых производная не существует или равна 0.
Таких точек у нас две х=0,х=2
А вот знаки производной нужны , чтобы определить являются ли критические точки точками экстремума
Если вам надо только найти критические точки, то они уже найдены
х=0,х=2
Если же точки экстремума, то будем продолжать

P/S. Во-первых алгебру на ЕГЭ по-моему сдают все. Ну или заменяют экзаменом
Во-вторых, ты хоть понимаешь, что я играю сейчас роль твоего репетитора.
То есть все равно ты без него не обходишься
Вот если бы с тобой здесь в сообществе не работали, что ты получал(а) бы за эти контрольные? Двойки ведь? А как с аттестатом?

[batka]

Там же написано только крит.точки
Теперь давайте 5!4 я сделал уже ответ е(е-1)

р.с.
да согласен Вы и ваше сообщество очень мне помогают.И с помощью сообщетсва у меня вышла по алгебре 4 в 1 полугодии....вы мне очень помогли....Спасибо...
согласен получал бы 3(2 врядли)...
Вы правы...

[Robot]

Да, в 4 ответ такой
Про 5 я подсказку тебе написала. Ты вычислил интеграл?

Его надо представить в виде суммы двух интегралов

[batka]

e^(4x-3)=1/4e^(4x-3)
0,1^-x=(0,1^-x)/(ln0,1)

[Robot]

e^(4x-3)=1/4e^(4x-3)
0,1^-x=(0,1^-x)/(ln0,1)

Можно еще сделать иначе
g(x)=e^(4x-3)+10^x
Тогда второй интеграл считается легче
и первообразные будут такими

Теперь можно выбрать два значения С и получится две первообразные
Например, в первой первообразной С=1, а во второй С=2
У какой первообразной будет больше С, график той и будет выше.

[batka]

Надо подставить вместо С НАПРИМЕР В 1 ПЕРВООБРАЗНУЮ 1 А ВО 2 =2
и как понять у какой первообразной будет больше С?

[Robot]

А какое из чисел С=1 и С=2 больше?
batka Что с тобой? Ты меня пугаешь((((