понедельник, 24 декабря 2007
21:09

все записи пользователя в сообществе RaptorFH
Помогите плиз парочка пределов из зачетного задания по математическому анализу 1 курс 1 семестр.
1) Нужно сосчитать предел по Лопиталю (arcsin x)^tg x при х стремящемся к плюс бескончности нулю . Пробовал представлять в виде e^(tg x)*ln arcsin x и tg x заменить на 1/ctg x, а дальше лопиталил 2 раза. Помогите плиз
2) pi/cos x - 2x*tg x при х стремящемся к pi/2 тут кроме приведения к общему знаменателю не знаю че делать.

Все сделано, спасибо за помощь




@темы: Пределы

URL
Комментарии
24.12.2007 в 21:40

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
во втором можно привести к общему знаменателю, а потом посчитать предел по лапиталю. получается 2.
URL
24.12.2007 в 21:52

RaptorFH
Большое спасибо!
URL
24.12.2007 в 21:52

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
а в первом, как мне что-то подсказывает, вообще что-то не то....... ибо арксинус на плюс бесконечности......ээээ..... ?????
там именно так в задании?
URL
24.12.2007 в 21:55

RaptorFH
это да ни арксинус ни тангенс не существуют но умные програмы выдают ответ 1
URL
24.12.2007 в 22:02

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
а что тангенс? тангенс как раз существует...
это арксинуса там нет....

непонятное задание какое-то... надо будет подумать...
хотя лично мне кажется, что что-то там не то. )
URL
24.12.2007 в 22:04

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
RaptorFH
А если искать предел ln((arcsin x)^tg x)?
То есть пусть искомый предел а
А мы найдем предел lna=b
тогда а=e^b
b=lim(tgx*ln(arcsinx))=lim(ln(arcsinx)/ctgx)
Далее правило Лопиталя
Я не считала, но попробуйте так
URL
24.12.2007 в 22:10

RaptorFH
вот я так и пробовал меня хватило только на 2 раза применения лопиталя
URL
24.12.2007 в 22:10

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
sggssdtdft
Кстати, да, арксинус определен при х принадлежащем[-1,1]
Да и значение любых тригонометрических функций при х, стремящемся к + беск, не посчитаешь
URL
24.12.2007 в 22:10

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
мне кажется, что в таком случае не факт, что правило Лопиталя вообще применимо... разве нет?
URL
24.12.2007 в 22:12

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
правило лопиталя можно применять, только если числитель и знаменатель стремятся к нулю. а у нас числитель вообще не определен....
URL
24.12.2007 в 22:12

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
sggssdtdft
Да нет, просто мне кажется, что здесь в условии х к чему-то другому должен стремиться
URL
24.12.2007 в 22:15

sggssdtdft
No one I think is in my tree. I mean it must be high or low... (c)John Lennon
угу... например, к нулю )
URL
24.12.2007 в 22:16

RaptorFH
если чесно я тож так думаю, завтра уточню
URL
24.12.2007 в 22:18

RaptorFH
переписывал второпях, мог ошибиться
URL
25.12.2007 в 17:50

RaptorFH
Действительно х стремиться к нулю справа. Вроде решил, получилось 1.
URL