МГУПИ. 3 Курс. Вечерка.
контрольная работа.
нужно сдать в понедельник!!
половину решила, а вот до этого никак не додумаюсь!
читать дальше1) предприятие выпускает изделия 3 видов: А, В, С. В производстве каждого изделия используется сырье 3 типов S1, S2, S3. Нормя расхода сырья на каждое изделие и ежедневный объем израсходованного сырья приведены в таблице
тип нормы расхода сырья на изделие, усл. ед. расход сырья
сырья______А________________В________С _______ усл. ед.
s1_________2 _______________ 3 ________5 ________ 15800
s2_________4 _______________ 3 ________ 4 ________ 19600
s3_________1 _______________ 4 ________ 5 ________ 13900
Найти ежедневный объем выпуска изделий каждого вида
2) Найти базис системы вектор-столбцов и выразить остальные столбцы через базисные
4 2 4 2 4
1 2 1 2 1
5 4 5 4 5
3 0 3 0 3
3) методом Гауса найти решение системы уравнений
х1 + х3 + х4 + х5 = 2
2х1 + х2 + 3х4 - х5 = 3
3х1 - х2 + х3 + 2х4 = 3
х1 + х2 + х5=0
4) матричным методом и по правилу крамера найти решение системы уравнений
3х - у + 2z = 8
х + 2у - 3z = -7
4х - 2у + 5z = 0
@темы:
Линейная алгебра,
Системы линейных уравнений,
Матрицы
-
-
21.12.2007 в 02:21Бог с ним, с катом...)
Методом Гаусса и матричным методом решались не одни задания: посмотри здесь:
www.diary.ru/~eek/?tag=1044696
www.diary.ru/~eek/?tag=1043932
а какие у тебя мысли? )
Нам нужны конкретные вопросы, а не "как решщить..."
-
-
21.12.2007 в 02:27у нас получилось что система имеет бесконечное множество решений...
только вот в правильности не слишком уверенны..
вообще главный вопрос по нахождению базиса...
не могу найти формулу по какой находится...
с остальными заданиями хоть есть за что цепляться, а тут вообще пустота и тишина...
-
-
21.12.2007 в 02:32Надо найти ранг матрицы... Это будет число л/н-з векторов.
-
-
21.12.2007 в 02:34всё правильно: да и так видно: уравнений и неизветных(присчём уравнения нельзя вычеркнуть), поэтому бесконечное множество решений. можно тогда какую-то одну переменную сдеать коэффициентом, а все остальные выразить через неё) Ну это если есть такое желание)
-
-
21.12.2007 в 02:39а можно немножко поподробнее??
ну так чтоб для бестолковых...
нахожу определитель, а дальше?
Dieter Zerium
отлично, значит с этим разобрались.
какие могут быть желанья в пол третьего ночи=)
-
-
21.12.2007 в 02:54Находишь определитель 5x5. !=0? Ура - все 5 векторов - базисные.
Если нет - перебираешь определители 4x4. Если находишь такой минор, который !=0, столбы - образующие этот минор - базисные и т.д.
Избежать такого перебора поможет приведение матрицы к ступенчатому виду, только на данную минуту не соображу, как узнать, каким начальным векторам будет соответствовать ранг матрицы...
-
-
21.12.2007 в 10:43ребята, вредно ночами такими делами заниматься )))
Посмотрите на векторы:
4 2 4 2 4
1 2 1 2 1
5 4 5 4 5
3 0 3 0 3
Тут три штуки одного а1=(4,1,5,3) и две штуки другого: а2=(2,2,4,0) — это и есть базис.
Все остальные выражаются элементарной линейной комбинацией:
а3=1*а1+0*а2
а4=0*а1+1*а2
а5=1*а1+0*а2
-
-
21.12.2007 в 10:57-
-
21.12.2007 в 11:22Спасибо огроменное!!!!
не кидайте помидорами.. но...а как правильно записать то что а1 и а2 это базис??
Trotil
ну вобще то он в принципе первый =) просто считается третьим=)
-
-
21.12.2007 в 11:43я не знаю никакой специфической записи...
Вот просто, чтобы ознакомиться с элементами теории, посмотри:
sbiryukova.narod.ru/Met_pos_04-05/1_18_19.htm
Это для школьников, там всё очень доступно написано )))
Про "оформление" ничего сказать не могу...
-
-
21.12.2007 в 13:03Пусть х1- объем выпуска изделий А, х2 - изделий В и х3 изделий С
Тогда условие задачи трансформируется в систему
2х1+3х2+5х3=15800
4х1+3х2+4х3=19600
х1+4х2+5х3=13900
Остается ее решить
(я думаю, что лучше матричным методом, а то столбец свободных членов больно большой)
-
-
21.12.2007 в 13:06Под кат прячут так -выделяешь текст, который хочешь спрятать, и нажимаешь кнопку more
-
-
21.12.2007 в 13:15Robot
3 и 4 решила)
спасибо за задачу.