Производные

[-:-MaryCool-:-]

Добрый день! Помогите пожалуйста с производными. школьный курс. практически всё решено, но хочется быть увереной,что правильно. поэтому,можно ли попросить посмотреть 2 варианта работы и просто написать ответы.
Но 5 и 6-е задание решить полностью и в том и другом варианте. в 5-м не понимаю,что именно надо найти, а в 6-м не до конца получилось.
Надеюсь на вашу помощь!) Буду очень благодарна!
крайний срок: вечер

@темы: Производная, Касательная

Comments

[Robot]

Такие рисунки надо прятать пот тегом more, не у всех безлимитка
Давай ты напишешь свои ответы по пунктам 1-4, а я пока какой-нибудь из 5 и 6 сделаю. А потом проверим твои ответы

[Robot]

Вариант 1 задание 5(я там напечатала, что зад 4 - ошиблась)
Вариант 2 задание 5 решается аналогично

[Robot]

Вариант 1 задание 6
Выше уже говорилось, что угловой коэффициент касательной в точке х0 равен значению производной в этой точке
f`(x)=2cos2x
f`(x0)=2cos(2*pi/6)=2*cos(pi/3)=2*(1/2)=1
Значит, угловой коэффициент касательной равен 1

[-:-MaryCool-:-]

1 вар.: ответы:
Задание 1: 2x-5
Задание 2: а) 2x^3-6x^2+1; б) 1\x+2sinx; в) (1\2sqrt(x))+ (1\3sqrt кубический (x+1)^2)
Задание 3: 4 (вот тут точно 4?)
Задание 4: y=4x+3

2 вар.: ответы:
Задание 1: 4x
Задание 2: а) 2x^4+6x; б) e^x-2+4cosx; в) (1\4sqrt четвёртой степени (x))^3-(1\2sqrt(x-2))
Задание 3: 1
Задание 4: y=-2x-1 (тут надо избавляться от минуса перед x? или всё так и оставить?)

[-:-MaryCool-:-]

спасибо большое за решение!!!) но вот в 5-м в конце не понимаю,откуда sqrt 4?

[Robot]

-:-MaryCool-:-
Если подставить вместо х0 число 5/2 под корнем получается 4
Ответы проверю через полчасика

[-:-MaryCool-:-]

Robot всё...теперь поняла) спасибо.
хорошо!

[-:-MaryCool-:-]

2 вар. Задание 6: -1\2

[Robot]

Вариант 1 зад1-3 правильно
Точно 4
f`(x)=4*e^4x
x=0, а e^0=1
Задание 4 у меня не такой ответ, но я точно не могу разглядеть какая там функция
набери ее руками

[-:-MaryCool-:-]

Задание 4: f(x)=-x^2+2x
x0=-1
Написать уравнение касательной!

[Robot]

Вариант 2 1-4 правильно
Задание 6 f`(x)=-(1/2)*sin(x/2)
f`(-pi)=-(1/2)sin(-pi/2)=-(1/2)(-1)=1/2

[-:-MaryCool-:-]

а и ещё, в 5-ом задании 1-го варианта там плюс в корне: sqrt 2x+1. какой тогда ответ получится?

[Robot]

а и ещё, в 5-ом задании 1-го варианта там плюс в корне: sqrt 2x+1. какой тогда ответ получится

sqrt 2x+1=2
2x+1=4
x=3/2
y=2
Ответ(3/2, 2)

[Robot]

Задание 4: f(x)=-x^2+2x
x0=-1
Написать уравнение касательной

Уравнение касательной у=f(x0)+f`(x0)(x-x0)
f(x0)=-1-2=-3
f`(x)=-2x+2
f`(x0)=2+2=4
y=-3+4(x+1)=4x+1

[-:-MaryCool-:-]

f(x0)=-1-2=-3

так а там разве минус не уничтожается? ведь 2 минуса перед x в ур-ии и x0=-1

[Robot]

(x)=-x^2+2x

Подставляем -1
-(-1)^2+2(-1)=-1-2
Когда -1 в квадрат возводится, получается 1

[-:-MaryCool-:-]

упс....я глупи))))) пасиб)

[-:-MaryCool-:-]

а во втором варианте всё правильно?

[Robot]

Пожлуйста

Вариант 2 1-4 правильно
Задание 6 f`(x)=-(1/2)*sin(x/2)
f`(-pi)=-(1/2)sin(-pi/2)=-(1/2)(-1)=1/2

[-:-MaryCool-:-]

а во втором варианте в Задании 5, ответ такой: (0,1)? или другой?

[Robot]

Ответ (3/2, 1/2)
Производная данной функции равна
(1/2sqrt(1-0,5x))*(-1/2)
ЕЕ надо приравнять к -1.2

[-:-MaryCool-:-]

ну конечная производная у меня получилась такая: -1\4sqrt(1-0,5x)
всё приравняла к -1/2 . а вот дальше видимо ошибка....но не понимаю где...ладно...спасибо большое!)

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!