Таар-лайх!
Помогите выделить квадрат разности vk-vj под знаком суммы, пожалуйста. В примере k != j
Комментарии
-
-
19.12.2007 в 15:36Только двойку в первой строчке пропустил.
-
-
19.12.2007 в 15:40фишка в том, что должно остаться только одно слагаемое.
Автор получил результат
-
-
19.12.2007 в 15:53Возьмем T0=1, ti=1, vi=i, n=3
По первой формуле у меня получилось 24, по второй получилось 6.
Проверь расчеты, может я ошибся в арифметике...
-
-
19.12.2007 в 16:02-
-
19.12.2007 в 16:19Вроде бы, так и получается, только никак не могу до ума довести...
Основываться надо на том, что двойная сумма множителей, входящих симметрично (при j<>k), есть как раз удвоенная сумма ...
сейчас лучше вставлю формулу.
И там получается как-то квадраты надо лихо разделить для k>j и k<j и всё должно выйти...
-
-
19.12.2007 в 16:292(1^2+2^2+3^2) - 2 (1*2+1*3+2*1+2*3+3*1+3*2) = 28 - 2(5+8+9) = 28 - 44 = - 16.
(1-2)^2 + (1-3)^2 + (2-3) = 6.
Дилетант, классная идея!
-
-
19.12.2007 в 16:32да только я из нее ничего больше выжать не могу...
не полчается квадрат выделить...
-
-
19.12.2007 в 16:35а вообще и правда странно.
Первая формула неочевидно, что всегда положительна...
А вторая — сумма квадратов.
2(1^2+2^2+3^2) а вот здесь не на три надо умножать?
-
-
19.12.2007 в 16:39Я сначала с тройкой посчитал. Потом понял, что мы из нее выкидываем (11), (22), (33) и каждое vi^2 подсчитывается только два раза..
-
-
19.12.2007 в 16:42тогда получается "ответ отрицательный"...
в прямом и переносном смыслах...
-
-
19.12.2007 в 17:44У меня получилась еще одна формула:
Теперь получается, что если бы не лишняя двойка в первом случае, то всё бы сошлось...
Или в этой формуле двойки не хватает...
Надо бы перепроверить.
-
-
19.12.2007 в 17:45спасибо за формулу, попробую покрутить
Trotil
по обеим формулам 6 получается.
(ну а первая формула не может дать априори отрицательный результат по физическим соображениям)
-
-
19.12.2007 в 17:47о! откуда эта формула получилась? Если подставить в первое слагаемое, то как раз что-то интересное выйдет.
Теперь получается, что если бы не лишняя двойка в первом случае, то всё бы сошлось...
Я проверю свои преобразования, может, с двойкой ошибся
-
-
19.12.2007 в 17:48Ты двойку потерял.... Не 22, а 2*22.
Да, если в (1) не было бы двойки, то (1) = (2).
-
-
19.12.2007 в 17:52формула получена "эмпирическим путем"))) Т.е. абдуктивным методом )))
Сначала получена формула, а потом проверена ее правильность )
Обе верны (мои) — перепроверила внимательно.
Ну, опять же, свои собственные косяки иногда ускользают... Так что гарантия не полная )))
-
-
19.12.2007 в 17:52значит, в первом нет двойки, буду искать ошибку на более ранних стадиях у себя. Наверное, неаккуратно многочлены перемножил.
Меня больше занимает переход к последней формуле уважаемой Дилетант
-
-
19.12.2007 в 17:54ЗОЛОТЫЕ СЛОВА!
Правда, если там этой двойки нет, то всё сходится!
-
-
19.12.2007 в 17:55в принципе, могу попробовать.
-
-
19.12.2007 в 17:58если не сложно. Мне надо включать эти выкладки в курс, а начальные и конечные выражения без вывода приводить некузяво.
Тем паче что вывод и у меня, как видно, идёт со скрипом
-
-
19.12.2007 в 18:04да уж...
студентам давать на самостоятельное доказательство — это жестоко...
Сразу приходит в голову анекдот про Ландау и Лифшица )))
Я постараюсь )))
Это ведь не обязательно в течение пяти минут?
-
-
19.12.2007 в 18:05-
-
19.12.2007 в 18:07-
-
19.12.2007 в 18:14Гы. Фоторадикал сказал мне, я был 100000-ым, кто загрузит сегодня фото
-
-
19.12.2007 в 18:18И что я выиграла невшибенную сумму тоже!
-
-
19.12.2007 в 18:20-
-
19.12.2007 в 18:22Спасибо.
-
-
19.12.2007 в 18:32да, я тормоз