аЛГЁБРА

[batka]

Помогите решить задания.
1)Решите неравенства:
a)(0,4)^(9-x^2)<=1
у меня получилось от (-бесконечности до 2] и (от 3 до +бесконечности]
б)2^x*5^x<[10^(x^2)]*0,01
в)3^(x^2-x)<=(5^(x-1))^x
как делать остальные?
2)Найдите наибольшее значении функции y=(1\3)^sinx

Comments

[Rain_man]

Сразу неправильно в первом задании расставлены скобки.
Ты не можешь включать бесконечность.
И решай ещё раз.
Смотри, ты представляешь 1 как 0.4^0,
тогда 9-x^2>=1
У тебя меняется знак, так как 0.4^x - убывающая функция.
Ну и решаешь неравенство спокойно.

[Rain_man]

2)
Пишешь:
10^x < 10^(x^2-2)
Потому что 0.01 = 10^(-2)
Так как 10^x - возрастающая, то
x < x^2 - 2
3)
Не очень понял со степенями.
Видимо там надо представить, что 5 = 3^(5*ln3)
Моё предположение

[batka]

ой в 1 вот так будет
(-бесконечности до 3] и [от 3 до +бесконечности)

[batka]

В 1б)получится (-1;2)

[batka]

а как номер 2 делать?

[Robot]

(1/3)^sinx=3^(-sinx)
Так как функция y=3^t возрастающая, то наибольшее значение при наибольшем t=-sinx=1
такк как sinx принадлежит [-1,1]
sinx=-1
x=-pi/2 + 2/pi*k