Хранитель печати Спасибо за решение. Если можно, нарисуйте еще рисунок к задаче или просто укажите что это будет (к пример, цилиндр ось которого ОZ с радиусом два отсеченный полями OXY и OYZ). А так же к другим задачам, если вы будете их решать.
Так, тут непонятно. Формула с переводом в dpdфdz - откуда там взялась новая p? Далее. ф - это я так понял угол? У сферы от 0 до 2п, это ясно. р - это что? Припоминаю, что это вроде длинна в полярных координатах, но в каком месте у сферы длинна? И вообще что именно мы измеряем - сферу, цилиндр, или они там как-то взаимодействуют? {я это вообще не знаю, даже как теоретически решать} С z та же песня - что это? То что осталось, или? Ну а тройной интеграл - это просто взять, я уже разобрался, думал там какие-нить сложные вычисление, но на деле точно так же как и двойной.
Robot в третьем ты неправильно увидела - у меньше либо равен нулю, а не больше.
Ну я в общих чертах понял, непонятен процесс перевода из одного в другое. По выписке из книжки - те же траблы. Если х = p cos ф, то dx вычислять относительно р или ф или вообще считать, что они обе фунции? Может все-таки попробуешь обьяснить, на пальцах, а то меня обьяснения книжные неустраевают, по причине непонятности
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В задании 2 x^2+y^2=ро^2 Поэтому неравенство x^2+y^2<=27 трансформируется в ро^2<=27 Отсюда с учетом ро неотрицательно, имеем 0<=ро<=3sqrt3 P.S. Я делаю все аналитически, без учета рисунка, ориентируясь на формулы перехода от декартовых к сферическим
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Паломник Оптимизма Если х = p cos ф, то dx вычислять относительно р или ф или вообще считать, что они обе фунции? Может все-таки попробуешь обьяснить, на пальцах, а то меня обьяснения книжные неустраевают, по причине непонятности Я просто использовала готовые формулы 13.25-13.27 В лекциях у вас они должны быть выведены
Да в третьем я ошиблась. Тогда фи от пи до 2пи Но там еще неувязка. х может быть любым как положительным, так и отрицательным, поэтому решение неравенства у/х неверно, все зависит от х
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
в четвертом вот такая фигура, только вершина в точке (0,0,3), ограничена плоскостью z=0 и далее проводятся две плоскости, проходящие через ось OZ, а именно у=х и у= sqrt(3)*x: x<=y<=sqrt(3)*x. Отсюда x=>0 Получается сегмент от описанной выше фигуры при этом 1<=y/x<=sqrt(3)
Robot я перепишу, что ты мне написала, а потом поспрашиваю у народа на счет верности (просто это задание вообще никто не сдал, так бы я попросил помочь, а так..)
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вот смотри - плотность у тебя 35уz значит, ты должен взять тройной интеграл по выделенной области от 35yzdxdydz. Но при переходе к цилинрическим координатам dxdydz заменяется по формулам на (ро)*d(ро)d(фи)dz 1)x=(ро)cоs(фи) 2)y=(ро)sin(фи) ро - это греческая буква))) x^2+y^2=(ро)^2 отсюда z^2<=(ро)^2<=z (отсюда следует, что z неотрицательно Так как х, у неотрицательны, то из формул 1) и 2) следует, что фи изменяется от 0 до пи/2
-
-
15.12.2007 в 22:36-
-
16.12.2007 в 09:47Если можно, нарисуйте еще рисунок к задаче или просто укажите что это будет (к пример, цилиндр ось которого ОZ с радиусом два отсеченный полями OXY и OYZ). А так же к другим задачам, если вы будете их решать.
-
-
16.12.2007 в 13:14Вроде так
-
-
16.12.2007 в 13:47Формула с переводом в dpdфdz - откуда там взялась новая p?
Далее. ф - это я так понял угол? У сферы от 0 до 2п, это ясно.
р - это что? Припоминаю, что это вроде длинна в полярных координатах, но в каком месте у сферы длинна? И вообще что именно мы измеряем - сферу, цилиндр, или они там как-то взаимодействуют? {я это вообще не знаю, даже как теоретически решать}
С z та же песня - что это? То что осталось, или?
Ну а тройной интеграл - это просто взять, я уже разобрался, думал там какие-нить сложные вычисление, но на деле точно так же как и двойной.
-
-
16.12.2007 в 14:16(поаккуратнее с синусом)
-
-
16.12.2007 в 14:19Вбей в поисковик цилиндрическая и сферическая система координат и разберись
Очень трудно здесь объяснить
-
-
16.12.2007 в 14:28И прочти внимательно скан из книжки выше - там показано как переводится в другую систему координат
-
-
16.12.2007 в 14:37Ну я в общих чертах понял, непонятен процесс перевода из одного в другое.
По выписке из книжки - те же траблы. Если х = p cos ф, то dx вычислять относительно р или ф или вообще считать, что они обе фунции? Может все-таки попробуешь обьяснить, на пальцах, а то меня обьяснения книжные неустраевают, по причине непонятности
-
-
16.12.2007 в 14:38Поэтому неравенство x^2+y^2<=27 трансформируется в ро^2<=27
Отсюда с учетом ро неотрицательно, имеем 0<=ро<=3sqrt3
P.S. Я делаю все аналитически, без учета рисунка, ориентируясь на формулы перехода от декартовых к сферическим
-
-
16.12.2007 в 14:49Если х = p cos ф, то dx вычислять относительно р или ф или вообще считать, что они обе фунции? Может все-таки попробуешь обьяснить, на пальцах, а то меня обьяснения книжные неустраевают, по причине непонятности
Я просто использовала готовые формулы 13.25-13.27
В лекциях у вас они должны быть выведены
Да в третьем я ошиблась. Тогда фи от пи до 2пи
Но там еще неувязка. х может быть любым как положительным, так и отрицательным, поэтому решение неравенства у/х неверно, все зависит от х
-
-
16.12.2007 в 15:13и далее проводятся две плоскости, проходящие через ось OZ, а именно у=х и у= sqrt(3)*x: x<=y<=sqrt(3)*x. Отсюда x=>0
Получается сегмент от описанной выше фигуры
при этом 1<=y/x<=sqrt(3)
-
-
16.12.2007 в 15:19А так то проблема в понимании самого механизма.
-
-
16.12.2007 в 15:32-
-
16.12.2007 в 15:38-
-
16.12.2007 в 15:39Но вот образец
-
-
16.12.2007 в 15:55i028.radikal.ru/0712/7a/7da98ac8c963.jpg
-
-
16.12.2007 в 16:12Ну вот, ты его неправильно перепечатал
-
-
16.12.2007 в 16:241)x=(ро)cоs(фи)
2)y=(ро)sin(фи)
ро - это греческая буква)))
x^2+y^2=(ро)^2
отсюда z^2<=(ро)^2<=z (отсюда следует, что z неотрицательно
Так как х, у неотрицательны, то из формул 1) и 2) следует, что фи изменяется от 0 до пи/2
-
-
16.12.2007 в 16:38x^2+y^2-z^2=0 конус второго порядка
x^2+y^2-z=0 -эллиптический параболоид
-
-
03.11.2011 в 16:57