[Aleksa17]

подскажите пожалуйста...решала-решала...и что-то из головы велетело....о_О
3sqrt(x-3)<x-1 -вот.
а что получается с тройкой перед корнем? она возводится в квадрат или остаётся так: 3(x-3)<(x^2-2x+1)??
9(x-3)<(x^2-2x+1)??
что правильно?
крайний срок: если есть возможность,то в ближайшее время....)

Comments

[RainbowRain]

Второе правильно, 3 тоже возводится в квадрат.

[Robot]

Aleksa17
Только твое неравенство должно сводиться к системе
9(x-3)<(x^2-2x+1)
x-1=>0
x-3=>0

[RainbowRain]

Robot можно по ходу дела вопрос?
х-3-из ОДЗ, тк под корнем число неотрицательное
а х-1?откуда?
или потому, что если левая часто больше либо равно нулю, а она меньше правой, то правая-тем более?

глупо,тож,давно не занималась)вот вернуть бы времена ЕГЭ, когда все щелкала))

[Aleksa17]

спасибо!)

[Robot]

Masa-Liska
Возведение обеих частей уравнения (неравенства) есть равносильное преобразование (то есть корни не теряются/не приобретаются посторониие) тогда и только тогда, когда обе части неотрицательны (точнее одного знака)
Например, sqrt(x-1)=-1 ясно, что решений нет
Но если возвести в квадрат , то получаем х-1=1 и решение уже есть, то есть мы получаем посторонние корни
Аналогично sqrt(x-1)<-1
Поэтому когда мы решаем sqrt(f(x))=g(x) или sqrt(f(x))<g(x) или sqrt(f(x))<=g(x)
то обязательно на правую часть надо накладывать ограничение
g(x)=>0
А вот


При решении неравенств за этим особенно важно следить, так как корни уравнения можно проверить, а решения неравенства - нет

[RainbowRain]

черт...точно.вспомнила.
ну просто давно не в практике такой)

спасибо большое)