[Elfin laughter]

Подскажите, пожалуйста, условия взаиморасположения корней квадратного уравнения (когда два корня разных знаков, оба корня положительны, оба корня отрицательны). Я искала, но мне нужны условия, где учитываются произведение или сумма корней...

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа, Задачи с параметром

Comments

[korby]

Из теоремы Виета x1*x2=c/a
Значит, корни одного знака, когда одного знака старший коэффициент и свободный член.

[Robot]

По формулам Виета если х1 и х2 корни квадратного трехчлена Ax^2+Bx+C, то х1*х2=С/А, х1+х2=-В/А
Если оба корня положительны, то и их произведение и сумма положительны, если корни отрицательны, то произведение положительно, а сумма отрицательна, если разных знаков, то о сумме ничего сказать нельзя, а произведение отрицательно.
Поэтому

[Robot]

Если нужно более подробно (например, ситуация, когда оба корня больше/меньше некоторого числа или лежат на некотором промежутке или некоторое число лежит между корнями), то можно посмотреть здесь
www.rgrta.ryazan.ru/abitur/Mathdocs/index.htm
а именно
www.rgrta.ryazan.ru/abitur/Mathdocs/menu31.htm
www.rgrta.ryazan.ru/abitur/Mathdocs/zadach.htm

Только я давно скачивала оттуда и не уверена, что ссылки работают

[Elfin laughter]

Cпасибо!)

[Robot]

Пожалуйста

[Dieter Zerium]

korby, Robot
Вам тоже спасибо!