[Тинки.винки]

1. Даны координаты вершин треугольника АВС. А(0;0), В(3;4), С(4;2) Найти:
а) уравнение медианы АЕ

Решение

Xe=Xb+Xc/2; Ye=Yb+Yc/2; Xe=3+4/2=3,5; Ye=4+2/2=3; E=(3,5;3)
Уравнение АЕ: y-0/3-0=x-0/3,5-0; 3,5y=3x; y=0,86x Это правильно?

б) уравнение и длину высоты СD

Решение

Kab=4/3 Kcd=-1/Kab=-3/4
Y-Y0=K(X-X0)
Y-Yc=Kcd(X-Xc) => Y-2=-3/4*(x-4); 4y-8=-3x+12; 4y+3x-20=0 (в общем виде)
Ax+By+C=0; D=AX0+BY0+C/кореньa2+b2 Подставила, сосчитала и получилось 0,3. Ответ надо записать в абсолютной величине. Ответ может быть 3,3 ед. У вас что получилось?

в) уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ и точку М ее пересечения с высотой СD
После всех подсчетов получилось такое ур-ие 3y-4x+5=0 Xm=?, Ym=? Это задание до конца не сделала)

Буду благодарна, если Вы найдете в этих решениях какие-то неточности, ошибки(если они есть).

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

1.я находила другим способом, но тоже получается 3,5y=3x
только приближенные ответы не рекомендуются - лучше оставить у=(6/7)х

[Robot]

1б) Обозначения непонятны, решала своим способом:
Уравнение высоты такое же 3х+4у-20=0
Но вот длина высоты у меня не такая
СD -расстояние от точки С до прямой АВ
Если уравнение прямой АВ Ax+By+C=0, а координаты точки С(х0,у0), то расстояние
D=|AX0+BY0+C|/кореньА^2+В^2
В нашем случае уравнение прямой АВ 4x-3y=0 С(4;2)
Поэтому D=|16-6|/5=2

[Robot]

последнее
уравнение прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ -это уравнение прямой, проходящей через точку Е и имеющей направляющий вектор тот же, что и у прямой АВ АВ(3,4)
Поэтому ее уравнение
(х-3,5)/3=(у-3)\4
4х-14-3у+9=0
4х-3у-5=0

Можно и другим способом Искомая прямая - это средняя линия, параллельная АВ, поэтому можно найти координаты середины отрезка АС точки К (2, 1) и написать уравнение прямой проходящей через две точки

[Robot]

Для нахождения Xm=?, Ym=? - точки пересечения прямых CD и прямой, проходящей через точку Е параллельно стороне АВ нужно просто решить систему уравнений
3х+4у-20=0
4х-3у-5=0,
поскольку точка М принадлежит как той, так и другой прямой

[Тинки.винки]

Robot
2в) У тебя получилось такое ур-ие: 4х-3у-5=0
Тут путаница со знаками. У меня получилось такое ур-ие: 3y-4x+5=0

[Robot]

Devo4ka Me4ta
Умножь свое уравнение на -1 и получишь мое
Это одно и то же- можно использовать любое

[Тинки.винки]

Robot Ясненько)
Если честно, то 1б я не очень поняла как ты решила.

Вот, у меня решено подобное задание.(только цифры другие).
А(0;1), В(3;5), С(4;3)
В этом задании уравнение высоты получилось такое 4y+3x-24=0
D=|AX0+BY0+C|/кореньА^2+В^2=|4*4+3*3+(-24)|/корень4^2+3^2=2 Хотя, если сосчитать, то получается 0,2, а не 2.
Тут что ли в числитель формулы, в уравнение высоты 4y+3x-24=0 надо подставить координаты точки С? Непонятно.

[Robot]

Devo4ka Me4ta
в твоем приведенном задании что-то не то
1) Если это 4y+3x-24=0 уравнение высоты СD,то координаты точки С должны ему удовлетворять, аони не удовлетворяют ( пр и подстановке в уравнение должен получаться 0)
2)далее - высота CD - это расстояние от точки С до прямой АВ

В нашем случае М0 это С, а прямая - это АВ
то ест в числителе должно стоять уравнеие прямой АВ, а подставляться координаты точки С

[Тинки.винки]

то координаты точки С должны ему удовлетворять, аони не удовлетворяют
Почему это не удовлетворяют? 4*3+3*4-24=0

[Robot]

Devo4ka Me4ta
Я просто (да и везде в литературе) обычно записываю уравнение в виде Ах+Ву+С=0, поэтому и у тебя мне так показалось. А обычно коэффициент при х, В при у. Перечитай внимательно лекции и формулы

А(0;0), В(3;4),
Уравнение прямой, заданной двумя точками
х-0/3-0=y-0/4-0
x/3=y/4
4x-3y=0
Координаты точки С надо подставлять именно так: абсциссу вместо х, а ординату вместо у

[Гость]

В треугольнике АВС с вершинами А, В, С. Найти:
1)длину стороны АВ;
2)уравнения сторон АВ и ВС и их угловые коэффициенты;
3)угол В;
4)уравнение высоты СД и ее длину;
5)уравнение медианы АЕ
6)уравнение прямой , проходящей через точку Е параллельно стороне АВ.

A(-1;3;1)
B(0;2;1)
C(4;2;0)

[Robot]

Гость, это чужой топик.
И здесь Вашу задачу никто не увидит и она не проиндексируется
Надо зарегистрироваться, вступить в сообщество (левый столбец меню) и создать свой топик (левый столбец меню - Написать в сообщество)
Инструкции
Обращение к Гостям

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!