Срок до 22.10,07

[andreot]

Помогите мне пожалуйста решить эти задания:


Задание 1

Найти решение системы линейных уравнений

3x1 - x2 + 5x3 -19x4 = -14,
-2x1 + +x2 - x3 + 6x4 = 8,
x1 - 2x2 + x3 - 6x4 = -9,

при различных способах выбора базиса.

Задание 2

Для изготовления различных изделий A и B предприятие использует три вида сырья. На производство одного изделия A требуется затратить сырья первого вида 3 кг, сырья второго вида 4 кг. третьего - 2 кг. На производство одного изделия B соответственно 9, 2 и 2.
Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве 648 кг, сырьем второго вида в количестве 352 кг и сырьем третьего вида - 208 кг. Прибыль от реализации одного изделия A состовляет 4 тыс. руб., одного изделия B - 3 тыс. руб. Составить план производства изделий A и B, при котором прибыль от их реализации максимальна. Задачу решить графическим способом.


Зараннее спасибо!

Comments

[Dieter Zerium]

andreot
Одним способом можно решить методом Гаусса: уважаемая Дилетант подробно его расписывала тут: www.diary.ru/~eek/?comments&postid=36472559
(если бы вы поставили @тему, то без труда бы нашли этот пример сами)

[Дилетант]

andreot Три уравнения, четыре неизвестных. Значит, система неопределенная.
У нее будет общее решение, в котором одни переменные (главные) будут зависеть от других (свободных).
И вот главные и свободные можно выбрать по-разному. Этого от вас и хотят.

Составляете расширенную матрицу системы и решаете методом Гаусса несколькими способами: выбирая разные ведущие элементы.

[Дилетант]

Dieter Zerium хехе )))
Пока я ползала искала ссылку, уже глядь, и опоздала )))

[Дилетант]

А вторая задача сразу была, или потом появилась?
Это линейное программирование. Что именно здесь непонятно?
Составляем систему неравенств для того, чтобы найти ОДЗ и строим целевую функцию.
Неравенства линейные.
Каждое задает на координатной плоскости полуплоскость.
ОДЗ - пересечение всех этих "полуплоскостей". Получится либо замкнутый многоугольник либо открытая бесконечная область. (Чаще всё же многоугольник получается)))
По свойствам линейной функции, наша целевая функция будет иметь максимум в одном из углов получившегося многоугольника.
Подставим в нее все значения координат углов по очереди и выберем наибольшее.

*Это что касается теории.
На практике принимаем количество изделий А за х1, количество изделий В за х2 и начинаем составлять нарвенства отдельно для каждого вида сырья (не забывая отдельно дописать еще два условия: х1>=0, х2>=0).
А целевая функция будет иметь вид:

у=4*х1 + 3*х2 --> max

[Dieter Zerium]

Дилетант
Пока я ползала искала ссылку, уже глядь, и опоздала )))
Я тоже минут 7-8 ползал, искал))

А вторая задача сразу была, или потом появилась?
потом появилась)

[Дилетант]

Dieter Zerium *я уж думала совсем у меня глюки на почве температуры ((
Ты хоть видел мое поздравление? Я тебе там такого Эшера красивого повесила! ))))
(Сотри потом, как ты это умеешь)))

[Dieter Zerium]

Дилетант
Конечно не видел)
Не понимаю, как я мог его пропустить, прости, пожалуйста!

А ваш хумор по поводу удаления записей неуместен)

[Дилетант]

Dieter Zerium это не хумор ))) прости если что )))

[Dieter Zerium]

Дилетант
Всё нормально) Я отыскал твоё поздравление! Благодарю!

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!