[Rain_man]

ДИффуры 2 курс мафтак

Найти уравнение кривой, для которой площадь области, заключенной между осью абсцисс, кривой и двумя ординатами, одна из которых постоянна, а другая - переменная, равна отношению куба переменной ординаты к соответствующей абсциссе.

Просто помогите выписать диффур. Решу сам..
Условие переписано правильно и дословно)

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Robot]

Спасибо за добавление
Условие переписано правильно и дословно) ,
потому что какое-то кривое условие
Ось абсцисс+ две ординаты? Как область может быть заключена между ординатами?

[Rain_man]

Вот вот.
Сам с этого мучаюсь.
А на lib.mexmat.ru надо мной по-моему издеваются)))

[Robot]

Rain_man
Сейчас посмотрю

[Rain_man]

lib.mexmat.ru/forum/viewtopic.php?t=9407
Ушёл спать. Вернусь через пять с половиной часов

[Robot]

Нет, они правы
Сейчас рисунок сделаю

[Robot]

Площадь фигуры равна интегралу f(x) в пределах интегрирования от х_0 до х
y=f(x)
Поэтому слева стоит этот интеграл.
справа же y^3/x
Но вот как дифференцировать это?

[Robot]

Я бы записала производную правой части так:
(3x*y^2*y`-y^3)/x^2
Что значит "Производная от интеграла по его верхнему пределу" я не совсем представляю. Будем надеяться, что у
Если так, то тогда уравнение принимает вид: 3х*у*у`=y^2+x^2
Однородное?
~~
Я не смогу выйти сегодня через 5 часов. Завтра уезжаю в Москву на операцию. Жаль, что ты ушел

[Robot]

Rain_man
Да, у нас с Алексеем К. уравнения совпали.
Как однородное оно решается заменой y=xu и там получается с разделяющимися переменными

[Rain_man]

Удачно съездить)

[Robot]

Rain_man
Спасибо.
К сожалению, времени нет проверить твое решение на том форуме
Через три с половиной часа мне уже вставать и уезжать.