[Brenda Mew]

11 класс, разное
выписала вот из контрольной примеры, которые никак не могу решить, всё путаюсь и вобще ощущаю себя тупой -_-
самое ужасное что сдавать эту контрольную завтра, помогите до вечера пожалуйста решить (ну, или до ночи) сегодняшнего дня, я буду очень благодарна)

img

@темы: Стереометрия, Тригонометрия, Тождественные преобразования, Уравнения (неравенства) с модулем, Исследование функций

Comments

[Robot]

В четвертом задании нет уравнений, там указаны функции, при этом в б) как-то непонятна расстановка модулей

[Robot]

Задание 1
Ответ мне что-то не нравится - проверяй либо условие, либо мое решение

[Robot]

Задание 2
Воспользоваться в левой части формулой суммы косинусов, а в правой части синус двойного угла
Перенести в левую часть и вынести 2cos(x/2) за скобки
Уравнение сведется к совокупности двух уравнений
cos(x/2)=0 и cos(5x/2)-sin(x/2)=0
Для решения второго уавнения воспользуемся формулами приведения
sin(x/2)=сos(pi/2-x/2)
Уравнение примет вид:
cos(5x/2)-сos(pi/2-x/2)=0
Воспользуемся формулой разности косинусов
Решаем, отбираем

[Brenda Mew]

насчет четвертого там вроде надо графики построить, я ошиблась ))

в первом варианты ответов есть:
а) 0
б) а
в) х
г) 1/2
д) 4

[Robot]

Задание 3

Так тетраэдр правильный, то все ребра равны а. Расстояние между противолежащими боковыми ребрами измеряется длиной общего к ним перпендикуляра, а это будет отрезок, соединяющий середины этих боковых ребер.
Например, если взять ребра АМ и ВС, Р- середина АМ, Е- середина ВС, то искомый перпендикуляр - это РЕ. (Это легко доказать. Рассмотрим треугольник АЕМ, АЕ=ЕМ - медианы в равных правильных треугольниках. След, РЕ - медиана и высота,РЕ перпендикулярно АМ. Аналогично рассмотрев треугольник СРВ, СР=РВ, получим ЕР перпендикулярно ВС)
Остается найти длину РЕ
Если сторона ребра а, то как известно медиана в правильном треугольнике со стороной а равна а*sqrt(3)/2
Поэтому АЕ=а*sqrt(3)/2, АР=а/2
Отсюда из треугольника АЕР по теореме Пифагора находим РЕ

[Robot]

Задание 4в) Построим график функции
Рассмотрим три случая
1)x<-1 оба подмодульных выражения отрицательны и следовательно |x+1|=-x-1, |x-1|=-x+1
Тогда y=-х-1-х+1=-2х
Значит, на промежутке (-бесконечность, -1) график функции совпадает с графиком функции у=-2х
2) -1<=x<1 |x+1|=x+1, |x-1|=-x+1
y=2
3)x=>1 оба подмодульных выражения неотрицательны и следовательно |x+1|=+x+1, |x-1|=x-1
Тогда y=2х

[Renaissance_Art]

номер 4а.
0 у ф-ии нет, выколотая точка -+1/3.

номер 3.хорошо решается по формуле: объем тетраэдра = одна шестая произведения длин любых его скрещивающихся ребер*расстояние между ними*синус угла между скрещивающимися ребрами = треть высоты на площадь основания

[Хранитель печати]

Robot Задание 1 двойка там ни к селу ни к городу =(. У меня получилось то же.