[Oleher]

Привет! Пожалуйста, помогите с геометрией (домашка, 11 класс).

Буду очень благодарен, если ответ будет с рисунком.

Крайний срок: сегодня до 23:45.



Задача №1

Вокруг прямоугольного параллелепипеда, замеры которого 2 см, 5 см и 7 см, описано шар. Найти площадь поверхности шара.



Задача №2

Стороны треугольника 13 см, 20 см и 21 см. Он вращается вокруг своей самой длинной стороны. Найти объём и площадь поверхности тела вращения.



Задача №3

В куб, ребро которого 6 см, вписан шар. Найти объём и площадь поверхности шара.

Спасибо!

@темы: Стереометрия

Comments

[Гость]

С конца. Задача 3

Я даже не знаю, зачем здесь рисунок. Представь куб, а в нутри шар(если нужно осевое сечение, то это квадрат, в которой вписана окружность). Точки касания шара - точки пересечения диагоналей граней. Понятно, что диаметр шара равен ребру куба, то есть 6, радиус R соответственно 3.

Поверхность шара определяется по формуле 4*pi*R^2=36pi

Объем шара по формуле (4/3)*pi*R^3=36pi

[Гость]

Задача1

Тоже рис не нужен (если рисовать, то диагональное сечение - окружность, в которую вписан прямоугольник) В данном случае диаметр шара расен диагонали параллелепипеда, а ее квадрат можео найти как сумму квадратов всех измерений (или расмотрев 2 прямоугольных треугольника+ теорема Пифагора), радиус шара R=d/2, откуда R^2=(d^2)/4

Итак, квадрат диагонали d^2=4+25+49=78, R^2=19,5

Поверхность шара определяется по формуле 4*pi*R^2=...

Тьфу, черт! Сразу можно - поверхность шара определяется по формуле 4*pi*R^2=pi*d^2=78pi

[Гость]

Задача 2

При вращении получается два конуса, сложенные основаниями. Образующая одного равна 13, второго 20, сумма высот равна 21. Чтобы найти радиусы основания (они одинаковы) надо найти высоту, опущенную на большую сторону. Площадь треугольника найдем по формуле Герона S=sqrt(p(p-a)(p-b(p-c))

p=27 а=13, b=20,c=21 S=... С другой стороны S=0,5*21*h. приравнивая находим высоту. Она же h=R - радиус основания конусов.

Площадь поверхности каждого из конусов находится по формуле Sбок=pi*R*L, где L - образующие. Потом их надо сложить

Объем каждого конуса находится по формуле V=(1/3)*pi*R^2*H

Но высоты кажого из конусов неизвестны (известна только их сумма 21), поэтому поступим так

V=V1+V2=(1/3)*pi*R^2*H1+(1/3)*pi*R^2*H2=(1/3)*pi*R^2*(H1+H2), где в скобаках будет как раз 21

Извини, что не подсчитываю, мне очень некогда

[Гость]

помогите пожалуйста решить задачу. Основанием прямой призмы служит равнобедренный треугольник, основание которого равно а, а угол при основании равен альфа. Определите оъём призмы, если её боковая поверхность равна сумме площадей её оснований.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!