[little koshmar]

У нас совсем вот на днях учителя устроили забастовку, что, однако, не помешало им назначить экзамен по правам человека и срок сдачи работы по математике на один день.
Помогите,пожааааалуйстаа.




1.Дан треугольник АВС. АВ= 6,АС= 10,угол АВС = 120.
Площадь треугольника АРQ Равна половине площади треугольника АВС.Найти минимальное значение (PQ)^2

2.
CD=h, угол A= альфа,угол B=бета
Выразить при помощи альфы,беты и h соотнощение площади треугольника DEF к треугольнику АВС.


3.Есть коробка объемом 1000 кв.см.
Динна основания в два раза больше ширины основания.Стоимость материала для единицы объема нижнего основания больше в 5 раз стоимости материала для сторон коробки и для верхнего основания.

Какие размеры самой дешевой коробки?

4.
AB и CD диаметры, радиус = R
Угол СОВ = 60, угол ABF = бета.
О - центер круга.
4.1 Выразить при помощи R и беты площадь треугольника FCM
4.2 Найти соотношение между треугольниками FCM и COB, если известно что бета = 30.

@темы: Задачи на экстремум, Планиметрия

Comments

[Robot]

1. Не поняла, почему говорится о минимальном значении PQ^2. По чертежу PQ параллельна основанию и поэтому находится однозначно

Так PQ параллельна основанию, то треугольники АВС и АРQ подобны, а известно, что площади подобных трегольников относятся как квадраты линейных размеров.

S треугольника АРQ: S треугольника АВС = PQ^2:ВС^2.

По условию отношение площадей равно 1/2

PQ^2:ВС^2=1/2

Найдем ВС^2 по теореме косинусов

ВС^2= 36+100 -2*6*10*cos120=136-120*(-1/2)=196

PQ^2=(1/2)*196=98

[little koshmar]

параллельность случайно получилась ,в учебнике не было рисунка.Только условия и вопрос.

ну там,есть точка Р на стороне АВ,есть другая точка на стороне АС.

[Robot]

[Robot]

3

[Robot]

4

[Robot]

Проверяй вычисления.

Первую уже не осилю, устала. Я попросила #Free World# - надеюсь, он получит сообщение. По-моему, ответ все равно такой будет, но что-то не придумывается как быть в случае непараллельности.

Площадь треугольника АВС равна 15, маленького 7, 5

[little koshmar]

Моей благодарности нет предела. Спасибо тебе огромное. Я бы не разобралась в этих задачах сама)





По поводу первой задачи,я посмотрела в учебнике ответ, там PQ^2 = 90.

Поспрашивала народ в школе,никто не знает,как решать,или знает,но не хочет говорить

[little koshmar]

Когда я додумаюсь до ответа,или он ко мне прилетит на самолетике из страниц учебника, его здесь выложить?

[Robot]

Выложить, конечно выложить

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!