Колбасное дерево

[Холщовый мешок]

Поедатель колбасы

Окружности радиусов $R_1$ и $R_2$ касаются друг друга внешним образом. Помимо этого, обе окружности касаются полуокружности радиуса 1, как показано на рисунке.

a) Пусть $A_1$ и $A_2$ - точки касания окружностей с диаметром полуокружности. Найдите длину отрезка $A_1A_2$.

b) Докажите, что $R_{1}+R_{2} = 2\sqrt{R_{1}R_{2}}(\sqrt{2}-\sqrt{R_{1}R_{2}})$.

Comments

[All_ex]

ну, первый пункт от касания с полуокружностью не связан..

а второй - выглядит странно... ведь произведение радиусов может быть больше 2... и снова полуокружность никак не привязана к вопросу...

[Гость]

artofproblemsolving.com/community/c6h2953465p26... )

Оригинальное условие найти не удалось (

[All_ex]

эммм... где были мои глаза?...
ладно, откажусь тем, что с телефона читать не удобно...