Я вам вот что скажу: кто не согласен с моей точкой зрения, тот и на другие подлости способен.
Статуя Чингисхана в Цонжин-Болдоге

Статуя Чингисхана расположена в 54 км к юго-востоку от центра Улан-Батора в местности Цонжин-Болдог, которая административно входит в состав улан-баторского городского административного района Налайх, недалеко от границы с аймаком Туве недалеко от берега реки Туул, в месте, где, согласно устному преданию, Чингис нашёл золотую плётку. Автор проекта статуи — скульптор Дулийн Эрдэнэбилэг, при участии архитектора Ж. Энхжаргала. Официальное открытие монумента состоялось 26 сентября 2008 года.

Высота статуи — 40 м без учёта десятиметрового постамента. Изваяние покрыто нержавеющей сталью весом 250 тонн и окружено 36 колоннами, символизирующими ханов Монгольской империи от Чингиса до Лигдэн-хана. В двухэтажном постаменте размещаются художественная галерея, музей эпохи хунну, бильярдная, рестораны, сувенирная лавка и конференц-зал. На голове лошади располагается смотровая площадка. В левом копыте лошади находится тематический концертный зал, особенностью которого является отсутствие сидений: места в зале занимаются верхом на лошади. В правом копыте можно взять лошадь напрокат.



Рациональное число назовем хорошим, если существуют натуральные числа $a$, $b$ такие, что рациональное число равно $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}$.

(i) Покажите, что любое натуральное число $n \ge 4$ может быть представлено в виде суммы нескольких хороших чисел.
(ii) В виде суммы какого наименьшего количества хороших чисел может быть представлено число $n = 57$?

@темы: Головоломки и занимательные задачи