вторник, 17 ноября 2020
00:17

Разложение определителя по строкам/столбцам

все записи пользователя в сообществе Olivia ._.
Доказать, что сумма алгебраических дополнений всех элементов матрицы не изменится, если ко всем ее элементам прибавить одно и то же число.
Я делаю что-то не так, ибо у меня сумма изменяется) Вопрос, как нужно действовать...

URL
Комментарии
17.11.2020 в 01:55

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Olivia ._., Я делаю что-то не так, ибо у меня сумма изменяется)
а что Вы делаете?... :upset: :alles:
URL
17.11.2020 в 01:59

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
я бы сказал, что в каждой строке/столбце сумма не поменяется...
URL
17.11.2020 в 02:06

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
пусть матрица имеет столбцы `A = (A_1 \ A_2 \ A_3)` ... столбцов можно написать больше, но мне лень...
обозначим через `I` - столбец из единиц...

нетрудно понять, что сумма алгебраических дополнений к первому столбцу равна определителю матрицы `|I \ A_2 \ A_3|`...

рассмотрим сумму дополнений в преобразованной матрице... она вычисляется как аналогичный определитель `|I \ (A_2 + a*I) \ (A_3 + a*I)|`... а дальше Ваше преснопамятное свойство про расписывание определителя в сумму...
URL
17.11.2020 в 15:24

Olivia ._.
а что Вы делаете?... :upset: :alles:
В заголовке указала)
рассмотрим сумму дополнений в преобразованной матрице... она вычисляется как аналогичный определитель `|I \ (A_2 + a*I) \ (A_3 + a*I)|`...
Поняла, спасибо
а дальше Ваше преснопамятное свойство про расписывание определителя в сумму...
:laugh:
URL
17.11.2020 в 15:47

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...
URL