моя лажа

[Lucky!]

[1] Каникулярное задание

[2] Указываем

8-0й класс гимназии

каникулярное

до понедельника

[3]

1) Докажите, что число (корень из числа 7n+5) не является целым числом ни при каких n принадлежащим к натуральным числам.



2) Дана функция f(x)=2+(корень из числа x+1). Постройте график функции y=f(х^2-2x)



Плиз....

@темы: Функции, Школьный курс алгебры и матанализа

Comments

[Паломник Оптимизма!]

Второе легко как общее доказательство великой теоремы Ферма.



У нас две фунции. Причем одна из них (вторая) зависит от другой (первой). Если выразить вторую через первую, т.е. вместо "x" подставить "2+(корень из числа x+1)".

Если это все подставить, раскрыть скобки, привести подобные, сплясать шаманский танец мудга-юрга то должно получится

y = x - 1

Надеюсь такой СЛОЖНЫЙ график с божьей помощью и дьявольской опекой сможете построить? =)

[Паломник Оптимизма!]

А первое вообще бред какой-то.

Если предствить выражение 7n+5 = х^2, то можно выразить n

n = (x^2 - 5)/7

Так как n - натуральное то выражение x^2 - 5 должно быть кратно 7

Как это доказать кроме перебора понять не могу.



Найдите себе друга. У вас впереди целых два дня. Пущай он например четные N перебирает, а вы нечетные? Тыщ десять если ленится не будете переберете а дльше и не нада =)

[Паломник Оптимизма!]

Вот брат помог.

Значит все делаем как я.

х^2 - 5 должно быть кратно 7.

Значит его можно представить в виде x^2 - 5 = 7 * ((x^2)/7 - 5/7)

(x^2)/7 - у него должен быть остаток 5/7 т.к. вся скобка целая.

Тогда всю эту муть можно представить в виде x^2 = A^2 + 5

Преобразуя получим

x^2 - A^2 = 5

Чем больше му будем брать числа, тем больше у них будет разрыв. Самые большие удовлетворяющие это 2 и 3.

Значит нужно проверить только три первых числа. Т.е. 1,2,3



Но что-то мне думается есть решение попроще. Ждите наших гигантов мысли )

[Lucky!]

Паломник Оптимизма

спасибо. Я на функцию пробывала такой способ, но побоялась, что-то не получалось. А с первым уже второй день мучаюсь... Но все равно спасибо

[Robot]

Lucky! Паломник Оптимизма

По поводу второго.. Мне кажется, что когда мы находим f(х^2-2x) нужно вместо х в выражение для функции подставлять х^2-2х

Слудует заметить, что корень квадратный из полного квадрата - это модуль

то есть sqrt(a^2)=|a|, поэтому =f(х^2-2x)= 2+ sqrt(х^2-2x+1)=2+sqrt((x-1)^2)= 2+|x-1|, то есть нужно построить график функции y=2+|x-1|

При x=>1 имеем y=2+x-1= x+1

При x<1 имеем y = 2+1-x=3-x

(получится такая галочка)

Насчет первого есть соображения - чуть попозже оформлю

[Robot]

[Паломник Оптимизма!]

Robot На счет второго - а почему не наобарот? Ведь вторая же фунция от первой зависит, а ты написала, как будто первая от второй.

[l Shift->stop->end l]

Паломник Оптимизма

Когда ты находишь, например,f(2), то подставляешь вместо х число 2. Так и здесь

[mpl]

.