Здравствуйте! Например, читаю я книгу В. Чубарикова(стоит отметить, что я тупое ничтожество, вылетевшее после 1 семестре с мехмата МГУ и понял, что я полный дуболом, раз такие теоремы доказывать не умею) по матану и хочу доказать теорему сам, без подсматриваний. Но не могу этому научиться. Скажите, как это сделать, пожалуйста?
-
-
20.04.2020 в 22:57Согласитесь, что это не только неинтересно, но и неправильно. И рассказ вы не напишите, и писать не научитесь.
Учитесь не доказывать теоремы, а понимать идею доказательств. Вот ее надо понять и повторить, закрыв учебник.
А чтобы понять идею, при чтении учебника делайте какие нибудь конспекты, рисуйте схемы, рисунки, пойте и пляшите
Читайте учебник по матану как детектив. Ну а в последующих детективах вам будет все ясно с самого начала.
-
-
20.04.2020 в 23:04-
-
20.04.2020 в 23:38Это учебник. Автор пытается следовать логике книги и возрастающей сложности повествования. Например посмотрите другой учебник по матану. Там та же теорема будет доказана по другому опираясь на другие определения.
За доказательством теоремы стоит конкретный автор учебника. Читая и прорабатывая книгу, вы с этим автором разговариваете.
Поэтому:
1. Ведите конспект книги.
2. Все вычисления выполняйте полностью.
3. Там где что то сказано а доказательство опушено, все повторите сами.
4. Все примеры решайте.
5. Учтите, в учебниках много опечаток.
6. И повторюсь - главное - поймите идею, а не кванторы и обозначения в доказательстве. Это как музыка и ноты.
-
-
21.04.2020 в 06:30равносильных определений может быть несколько.... например, как говорил один наш лектор - "любой уважающий себя математик должен знать не менее пяти определений компактного множества"
до компактных множеств Вам ещё видимо далеко, но, например, эквивалентных определений предела функции существует несколько...
определениями и теоремами надо уметь пользоваться... здесь в ход идут примеры, но не во всех учебниках они есть в достаточных количествах... поэтому полезно что-нибудь решать из приличного задачника...
очень часто сформулированные утверждения доказывают фразой "очевидно"... вот Вам ещё одно поле для тренировки определений и ранее доказанных теорем...
доказательства из учебника служат неким образцом математического мышления... не сказать, что всегда авторы выбирают самый простой вариант доказательства, скорее они следуют своему типу изложения материала...
полезно разобрать это доказательство... а дальше можете попытаться придумать свой вариант всего доказательства или его части...
-
-
21.04.2020 в 14:55Книга Чубарикова - не очень. Вообще советую комбинировать: читать Зорича, Чубарикова и, для практики, Виноградову. Если знаете английский, вам особенно повезло, потому что за бугром разжевывают до мелочей, а вот в раше любят над читателем жестко поиздеваться.
Все теоремы вы не докажете, над этим люди трудились сотни лет и... просто забейте. Если так заинтересованы в собственном развитии, решайте теоретические задачи сверх того, что задают в универе, там уж как-то придет навык отдельные теоремы доказывать самостоятельно. А так прям чтобы доказать любую теорему... ну, любой человек может решить любую задачу, как говорил Алания (правда, про себя), вопрос только в том, сколько времени у него это займет.
Хотя справедливости ради стоит сказать, что некоторые ученики 2 лицея таки могли много матана доказать... Но это могучие школьники
-
-
21.04.2020 в 15:32Жаль будет, если Вас забанят.
-
-
21.04.2020 в 15:36-
-
21.04.2020 в 16:49а начинать хаять людей только за то, что Вам сделали замечание о поведении - это моветон... уж не знаю как у Вас в столицах принято... мы с периферии народ тёмный ...
-
-
21.04.2020 в 17:20Кстати, это стоило бы писать в правилах, потому что, извините, никто не виноват в том, что вам не нравятся отдельные слова, которые употребляют... да самые разные люди, включая серьезных математиков.
-
-
21.04.2020 в 17:30Только на дуэль не вызывайте. - увы, перчатка с периферии до столиц не долетит...
-
-
21.04.2020 в 17:50Алкоголизм, наркомания, педофилия и прочие особенности
-
-
21.04.2020 в 18:02-
-
21.04.2020 в 19:05-
-
21.04.2020 в 19:07-
-
21.04.2020 в 19:08Жаль это слышать.
-
-
21.04.2020 в 19:17-
-
21.04.2020 в 19:25-
-
21.04.2020 в 19:30Высосан из пальца и притянут за уши ваш аргумент.
-
-
21.04.2020 в 20:11-
-
21.04.2020 в 20:20Не надо так отчаиваться, работать надо, и любой сможет стать Перельманом. Я таких очень много видел, прям нулевых людей, которые стали довольно мощными математиками
...что не помешало им не найти достойного применения своим знаниям, кек
-
-
21.04.2020 в 20:51понимаю, что вопрос не ко мне, но все же...
в нормальном курсе не должно быть слишком длинных теорем... сначала доказываются вспомогательные утверждения (леммы) ... потом основной результат...
в ином случае, либо Вы понимаете суть и можете её восстановить... либо учите доказательство как стихи...
кстати, если Вы не можете воспроизвести доказательство, но можете дать содержательную интерпретацию утверждения теоремы, то:
- обычно на экзамене это зачитывается (хотя это зависит от требований экзаменатора)..
- Вы всё равно можете продолжать нормальное изучение курса... дырка в обосновании есть, но может она закроется со временем...