Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
(a) Докажите, что если `n` рациональных чисел `a_i/b_i` (не обязательно различных) принадлежат интервалу (0; 1), то сумма их знаменателей по крайней мере равна `({2\sqrt{2}/3)^{n^{3/2}}.` (b) Докажите, что если мы суммируем знаменатели различных чисел, то сумма будет не меньше `2(2/3 n)^{3/2}.` Комментарий. Пусть `a_i, b_i` (`i in {1, 2, ..., n}`) --- положительные целые числа. Дроби `a_i/b_i` и `a_j/b_j` будут различны, если у них различны числители или знаменатели. Числа `a_i/b_i` и `a_j/b_j` различны, если `a_i/b_i != a_j/b_j.` |  |