В день 29 мая сего 2019 года, основная волна

[wpoms.]

Как сообщают коллеги

задания были такими

13.1 а) Решите уравнение `cos2x+sqrt(2)cos(pi/2+x)+1=0`
б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку `[2pi;3,5pi]`
13.2 а) Решите уравнение `cos2x+sin^2x=3/4`
б) Найдите его решения, принадлежащие промежутку `[pi;2,5pi]`

15.1 `log_(0,5)(10-10x)<=log_(0,5)(x^2-5x+4)+log_(0,5)(x+1)`
15.2 `log_4(6-6x)<=log_4(x^2-5x+4)-log_4(x+3)`
15.3 `log_(1/3)(18-9x)<log_(1/3)(x^2-5x+4)+log_(1/3)(x+2)`

17.1 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 6 млн рублей на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `x%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года
Найдите `x` , если известно, что наибольший годовой платеж по кредиту составит не более 1,9 млн рублей, а наименьший - не менее 0,5 млн рублей

17.2 В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `x%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
- в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года
Найдите `x` , если известно, что за весь период выплатили на 15% больше,чем взяли в кредит

18.1 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(|4x|-x^2-2-ax)/(2-ax)=0`
18.2 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-2x+a^2-4a)/(x^2-a)=0`
18.3 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-6x+a^2+2a)/(2x^2-ax-a^2)=0`
18.4 Найдите все значения параметра `a`, при которых уравнение имеет 2 корня
`(x^2-4x+a^2-6a)/(x^2+x-a)=0`

19.1 Дана последовательность из 100 натуральных чисел, каждое из которых, начиная со второго, либо в два раза больше предыдущего, либо на 98 меньше.
а) Может ли последовательность состоять из 5 чисел?
б) Какое может быть `a_1`, если `a_100=75`?
в) Найдите наименьшее значение наибольшего члена последовательности.

19.2 Имеются синие и красные карточки, их всего 50 штук. На каждой карточке написаны натуральные числа, среднее арифметическое которых равно 16. При этом любое число на синей карточк больше, чем любое число на красной. Числа на синих карточках увеличили в 2 раза, после чего среднее арифметическое стало равно 31,2
а) Может ли быть 10 синих карточек?
б) Может ли быть 10 красных карточек?
в) Какое наибольшее количество синих карточек может быть?

@темы: ЕГЭ

Comments

[Гость]

Есть 95 фруктов
Средняя масса всех фруктов 100 грамм
Средняя масса фруктов, которые меньше 100г, 73 грамма
Средняя масса фруктов, которые больше 100г, 115г
А) могло ли быть поровну фруктов, масса которых больше 100 грамм и меньше 100 грамм
Б) могло ли быть меньше 10 фруктов массой ровно 100г
В) какая наибольшая масса одного фрукта возможна?

[Гость]

В корзине 88 фруктов. Есть хотя бы 2 фрукта разной массы. Средняя масса фруктов- 100г. Средняя масса фруктов, меньше 100г - 79г, средняя масса фруктов, больше 100г - 149г. А)Может ли быть фруктов больше 100г и меньше 100г равным количеством? Б)Может ли быть число фруктов по 100г быть меньше 7? В)Какая наибольшая масса может быть у фрукта?

[Гость]

[All_ex]

Гость, спасибо за полный набор условий...

В целом впечатление такое:
в тригонометрии вернулись к прежним вариантам заданий (то есть не стали использовать формул от суммы аргументов)...
стереометрия простая (уж больно всё "правильное")...
логарифмы типичные (есть маленький крючочек, но не более)...
планиметрия в этом варианте весьма простая (попросили доказать теорему о трезубце)...
финансовая задача абсолютно типовая и простая...
параметр можно решать графически ... есть свои заморочки, но вроде решаемо (цифири подобраны хорошие)...
а вот последнюю такого типа я не люблю... но тоже какие-то пункты несложно выполнимы...

[Гость]

Если еще повысить порог для олимпиадников, то экзамен станет еще скучнее. Олимпиадобесие.