[Amicus Plato]

«Аш-теорема» стала вершиной учения Больцмана о мироздании. Формула этого начала была позднее высечена в качестве эпитафии на памятнике над его могилой. Эта формула очень схожа по своей сути с законом естественного отбора Чарлза Дарвина. Только «Аш-теорема» Больцмана показывает, как зарождается и протекает «жизнь» самой Вселенной.

Дмитрий Самин. Аш-теорема

Сегодня день рождения австрийского физика-теоретика, основателя статистической механики и молекулярно-кинетической теории, Людвига Больцмана.
Удивительный ученый. Чем больше пишу и, соответственно, читаю научные и "человеческие" биографии ученых, тем больше понимаю, что "неудивительных" ученых просто не бывает. И тем не менее...

Википедия
Людвиг Больцман (нем. Ludwig Eduard Boltzmann; 20 февраля 1844, Вена, Австрийская империя — 5 сентября 1906, Дуино, Италия) — австрийский физик-теоретик, основатель статистической механики и молекулярно-кинетической теории. Член Австрийской академии наук (1895), член-корреспондент Петербургской академии наук (1899) и ряда других.

Биография
Людвиг Больцман родился в городе Вене в семье акцизного чиновника. Вскоре семья переехала в Вельс, а затем в Линц, где Больцман окончил гимназию. В 1866-м году он окончил Венский университет, где учился у Й. Стефана и И. Лошмидта, и защитил докторскую диссертацию. В 1867 г. стал приват-доцентом Венского университета и в течение двух лет являлся ассистентом профессора Й. Стефана.

В 1869 г. Больцман был приглашён на должность ординарного профессора математической физики в Грацском университете с обязательством читать курс «Элементы высшей математики». В 1873 г. стал ординарным профессором математики Венского университета, сменив в этой должности своего наставника Мотта. Однако вскоре (в 1876 г.) вернулся в Грац, где стал профессором экспериментальной физики и директором Физического института, нового учреждения, где в своё время работали В. Нернст и С. Аррениус.

Женился на Генриетте фон Айгентлер, студентке математического факультета, которая была на 10 лет младше. В доме жизнерадостного профессора устраивались музыкальные вечера, и Больцман сам садился за рояль. Любимыми его композиторами были Вольфганг Моцарт и Людвиг Бетховен. Пара вела светскую жизнь, часто посещала театры, организовывала пикники в окрестностях Граца.

Став известным теоретиком, Больцман в 1890 г. получил кафедру теоретической физики в Мюнхене, однако в 1895 г. вернулся в Вену в качестве преемника Й. Стефана по должности профессора теоретической физики. Спокойно вести научную и педагогическую работу Больцману не удавалось, поскольку в это время профессором философии Венского университета был Э. Мах, который в своих лекциях отрицал атомистические представления, лежавшие в основе больцмановской теории. В 1900 г. Больцман отправился преподавать в Лейпциг, однако там столкнулся с сопротивлением другого анти-атомиста В. Оствальда. Наконец, в 1902 г., Больцман вновь вернулся в Вену, где занял (помимо кафедры теоретической физики) ещё и освобождённую Махом кафедру натурфилософии, обеспечив себе таким образом комфортные условия для работы. Больцмана многократно приглашали читать лекции в различных университетах Европы и Америки.

К 1900 году у Больцмана развилась тяжёлая форма астмы, он переживал мучительные приступы болезни и сильно страдал от болей. Напряжённая полемика вокруг молекулярно-кинетической теории сказывалась на состоянии его нервной системы. В 1906 году Больцман прервал лекции и отправился на лечение в итальянский город Дуино, вместе с женой и дочерью. 5 сентября 1906 года Больцман покончил с собой в гостиничном номере, повесившись на оконном шнуре. Самоубийство Больцмана связывают с депрессией, вызванной тем, что идеи развиваемой им статистической физики в то время не находили понимания в физическом сообществе. На могильном камне Больцмана выбита установленная им формула S = k ln W (выгравировано "log" вместо "ln", т. к. второй вариант написания появился лишь за 13 лет до смерти Больцмана и не был широко употребим)

S=k ln W,

связывающая энтропию S термодинамического состояния с числом соответствующих микросостояний W. Коэффициент k=1,3806488(13)* 10^-23 Дж·К−1 носит название постоянной Больцмана.

Научная деятельность
Работы Больцмана касаются преимущественно кинетической теории газов, термодинамики и теории излучения, а также некоторых вопросов капиллярных явлений, оптики, математики, механики, теории упругости и т. д.

Перечислим основные достижения Больцмана в области статистической механики. В 1866 получил формулу для равновесного распределения по импульсам и координатам молекул идеального газа, находящегося во внешнем потенциальном поле (распределение Больцмана).

В 1871 году предложил эргодическую гипотезу для обоснования закономерностей статистической физики.

В 1872 году вывел основное уравнение микроскопической теории неравновесных процессов (физической кинетики), носящее его имя, а также установил так называемую H-теорему, выражающую закон возрастания энтропии для изолированной системы. В том же году показал статистический характер второго начала термодинамики, связав энтропию замкнутой системы с числом возможных микросостояний, реализующих данное макросостояние. Это стало указанием на несостоятельность представления о «тепловой смерти Вселенной».

Важное значение имели труды Больцмана по термодинамике излучения. В 1884 он вывел закон для испускательной способности абсолютно чёрного тела с учётом пропорциональности давления равновесного излучения, предсказанного теорией Максвелла, и плотности его энергии. Этот закон был эмпирически получен Й. Стефаном в 1879 и носит название закона Стефана — Больцмана.

Экспериментальные исследования Больцмана посвящены проверке максвелловской теории электромагнетизма, измерению диэлектрических постоянных различных веществ и их связи с показателем преломления, изучению поляризации диэлектриков.

Больцман являлся активным сторонником атомистических представлений и отстаивал их в борьбе с представителями махизма и других идеалистических учений (среди них — Э. Мах и В. Оствальд).

Надгробье на могиле Людвига Больцмана, фрагмент

Ссылки
1. Дмитрий Самин. Основы мироздания. Аш-теорема.
2. Ludwig Boltzmann. MacTutor
3. Книги Больцмана и о Больцмане The Library Genesis

@темы: История математики, Люди

Comments

[Гость]

Интересно. Спасибо.

[Груша Вильямс]

Как раз издательская группа URSS отрекламировала vk.com/editorial_urss?w=wall-26603929_5256
Кстати у нас провайдер последнюю ссылку заблочил

Работы Больцмана касаются преимущественно кинетической теории газов, благодаря которым вкупе с максвелловскими появилась первая классическая электронная теория проводимости Друде-Лоренца, основное преимущество которой в том, что она первая В ней рассматривают электроны аналогично идеальному газу как идеальные твёрдые шарики и называют это всё электронным газом.

несколько слов об этой теории

Предположения этой теории:
1. Валентные электроны освобождены: металл - положительные ионы в электронном газе;
2. Идеальность электронного газа, но учёт только столкновений с ионами решётки;
3. Приближения: независимые свободные электроны не взаимодействуют между собой, а также не взаимодействуют с ионами решётки между столкновениями;
4. Случайное направление скорости электрона после столкновения с ионом решётки, абсолютная величина скорости определяется температурой;
5. `1/tau` - вероятность столкновения электрона в единицу времени не зависит от скорости (`tau` - время свободного пробега или релаксации).

Используются понятия:
- функция распределения по скоростям Максвелла-Больцмана;
- концентрация `n`;
- тепловая скорость `v_{T}`;
- длина свободного пробега `l=v_{T}tau`.

Пару слов о:
концентрация электронов легко рассчитывается из числа Авогадро, плотности и атомного веса металла: `10^22 - 10^23` электронов на кубический сантиметр, что в 1000 раз больше, чем в идеальном газе кинетической теории.
Записывают выражение для скорости отдельно взятого электрона `v(t)=v_{0}+at=v_{T}+at`, где ускорение находят из второго закона Ньютона `ma=-eE` (`e>0` - элементарный заряд).
Затем суммируют по всем электронам и усредняют, в результате чего получают так называемую дрейфовую скорость электронов (или скорость миграции как назвали тут elementy.ru/trefil/21089/Elektronnaya_teoriya_p... ). Собственно из этой скорости там появляется куча остального типа выражений для плотности тока, силы тока, электропроводности, подвижности и удельного сопротивления. Лично мне понравилось то, что лучше понимать начинаешь разницу между алюминиевым проводом и медным например, то есть между двумя различными металлами с различными удельными сопротивлениями, различие воспринимаешь уже не как какую-то константу из таблицы, а как реальное время `tau` между столкновениями с ионами решётки. А в школе как было? Просто `R=(rho l)/S`.

Выводы по этой классической электронной теории проводимости Друде-Лоренца:
1. Длина свободного пробега оказывается приблизительно равна постоянной решётки, что согласуется с предположением 2 о столкновениях электронов с неподвижными ионами. Однако экспериментальные данные говорят о возможности гораздо больших длин свободного пробега – вплоть до 1 см при низких температурах.
2. Модель противоречит классическому закону Дюлонга – Пти о том, что все вещества имеют одинаковую теплоемкость при высоких температурах. Казалось бы, электронный газ в металлах должен давать дополнительный вклад в теплоемкость.
Эти противоречия решаются в рамках квантовой теории.
Ещё хотелось бы упомянуть не только теорию проводимости, а вообще классическую электронную теорию Лоренца.
Она не смогла объяснить аномальный эффект Зеемана (и, если память не изменяет, Лоренцу это не давало покоя и он до последних дней пытался объяснить этот эффект). Объяснила этот эффект только квантовая теория. Причём когда читал на Википедии про Лоренца, то сложилось впечатление, что его электронная теория была в своё время просто мощнейшей, он применял её вообще ко всему и получал результат.

Также сравнительно недавно начал почитывать Максвелла когда бываю в библиотеке. В своём трактате "О Фарадеевых силовых линиях" он применяет метод аналогий, который придумал, вроде бы, Уильям Томсон (лорд Кельвин). По крайней мере, в то время была общепринята теория дальнодействия, люди выводили формулы и не парились, скажем, причиной падения яблока на землю, просто земля притягивает, причём время падения и прочие вещи описывались достаточно хорошо, и многие не заморачивались по поводу того, что непосредственного контакта не было, сила как бы перепрыгивала через пространство и прикладывалась к яблоку, Томсон впервые провёл аналогию между притяжением и теплопроводностью, но тепловой поток связан между смежными частями среды. Уж очень этот метод аналогий мне понравился, добавлю дабы поддержать тесную связь тепловых явлений с установлением теории электричества

И Больцман этот трактат, а также и трактат "О физических силовых линиях" переводил, все его рассуждения и комментарии можно прочитать в этой же книге - Дж.К.Максвелл "Избранные сочинения по теории электромагнитного поля".

[All_ex]

Amicus Plato, спасибо!...

...

памятник на могиле смотрится так, будто бы Больцман в бурке...

[Amicus Plato]

Гость, спасибо, что читаете

Груша Вильямс,

Как раз издательская группа URSS отрекламировала

Ага. Спасибо!

Кстати у нас провайдер последнюю ссылку заблочил

Не любят они либрусек ((

Спасибо за комментарий )))


All_ex,

..

"Чапаев в бурке, а Петька в дурке" извините, вспомнилось ))