"Обычно брокер получает от своего клиента приказы об операциях на фондовой бирже раз в неделю. Найти вероятность того, что сегодня поступит приказ, если последний раз поступил два дня назад. Поток приказов считать простейшим."
Функция распределения `F(x) = 1 - e^(-\mu * x)`, если `x >= 0`. В других случаях `F(x) = 0`.
Я тут точно не знаю как решать. Сказано про "раз в неделю", еще не встречал такого.
Можно ли считать, что `\mu = 1/7`? Ну как бы получается, что 1 раз в 7 дней поступает информация. Тогда `M[x] = 7`.
С другой стороны, меня смущает то, что дни - это же получается дискретные величины... И как-то надо интерпретировать вопрос о вероятности. То есть тут как бы вопрос не о промежутке, а о конкретном дне. То есть конкретно на второй день, после поступления приказа. Что-то вроде `P{2<= X < 3}`, хотя какой-то бред, как мне кажется.
Функция распределения `F(x) = 1 - e^(-\mu * x)`, если `x >= 0`. В других случаях `F(x) = 0`.
Я тут точно не знаю как решать. Сказано про "раз в неделю", еще не встречал такого.
Можно ли считать, что `\mu = 1/7`? Ну как бы получается, что 1 раз в 7 дней поступает информация. Тогда `M[x] = 7`.
С другой стороны, меня смущает то, что дни - это же получается дискретные величины... И как-то надо интерпретировать вопрос о вероятности. То есть тут как бы вопрос не о промежутке, а о конкретном дне. То есть конкретно на второй день, после поступления приказа. Что-то вроде `P{2<= X < 3}`, хотя какой-то бред, как мне кажется.
-
-
27.04.2017 в 16:51`P{X <= 72 | X >= 48}`
`P{X >= 48 | X <= 72}`
`P{48 <= X <= 72}`
Я имею ввиду не формульное отличие, а конкретно смысловое (физическое). По формулам значения разные получаются тут.
-
-
27.04.2017 в 19:59Я имею ввиду не формульное отличие, а конкретно смысловое (физическое).
третья вероятность - приказ может придти когда угодно... какова вероятность, что он придёт на вторые-третьи сутки,...
первая вероятность - приказ приходит не позже конца третьих суток... какова вероятность, что она придёт на третьи сутки...
вторая вероятность - приказ приходит не раньше начала третьих суток... какова вероятность, что она придёт на третьи сутки...
-
-
27.04.2017 в 20:22-
-
27.04.2017 в 20:34Относительно простейшего потока и показательного распределения в учебниках пишут (доказывают) следующее...
промежутки между событиями в простейшем потоке распределены по показательному закону...
если промежуток, распределённый по показательному закону, уже длился какое-то время, то это не влияет на распределение оставшейся части промежутка...
(это свойство присуще только показательном распределению)...
Итого, Вам надо найти `P(0 < X < 2)` при `\mu = 1/7`... "я так думаю"(с) ...
-
-
27.04.2017 в 21:04С ответом не сходится правда, но там возможно ошибка.
Про простейший поток известно 3 свойства
Поток событий называется стационарным, если его вероятностные характеристики не зависят от
времени (более строго, если вероятность того, что за время ∆t наступит ровно k событий, не зависит от начала отсчёта промежутка ∆t , а зависит только от его длины).
Поток событий называется ординарным, если за малый промежуток времени ∆t наступление двух или более событий маловероятно (т. е. если вероятность наступления двух или более событий за малый промежуток времени ∆t пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью наступления одного события за этот промежуток).
Поток событий называется потоком с отсутствием последействия, если будущее наступление событий не зависит от того, как они наступали в прошлом (т. е. если вероятность наступления k событий в любом промежутке времени не зависит от того, сколько событий уже наступило к началу этого промежутка, и в какие моменты времени они наступили).
Ваша фраза похожа на 3 правило. Оно так и интерпретируется?
-
-
27.04.2017 в 21:16Ну, дальше говорят про распределение Пуассона... отсюда получают распределение промежутка - показательное распределение ... а затем ссылаются на свойства показательного распределения....
Посмотрите, например, у Кремера (по изданию 2002 года - стр 247-248) ... может что-нибудь более продвинутое можно прочитать...
С ответом не сходится правда, но там возможно ошибка.
хотя может я неправильно условие написал... Если "старт" был два для назад, то "сегодня" - это наверное `1 < X < 3` ...
-
-
27.04.2017 в 21:24-
-
27.04.2017 в 21:31Если брать, как я уже сказал, через часы, то мы должны искать
`P{X < 3 | X > 2}`
Это совпадает с ответом. Но тут опять же вопрос, почему не `P{X > 2 | X < 3}`
-
-
27.04.2017 в 21:34-
-
27.04.2017 в 22:04Вообще говоря, рассмотрение в сутках или часах приводит к изменению масштаба, но на вероятности это не сказывается...
Если брать, как я уже сказал, через часы, то мы должны искать `P{X < 3 | X > 2}`
Ну, если смотреть того же Кремера (стр 155, пример 4.7), то там показано, что условное распределение имеет тот же закон, что и исходный интервал... то есть показательное с параметром `1/7`...
то есть, если наплевать на два предыдущих дня, то интересует вероятность `P(0 < X < 1)`...
Почему именно условная вероятность?... ну, наверное, это логично, поскольку мы имеем дополнительную информацию, что "два дня указаний не поступало"...
Но тут опять же вопрос, почему не `P{X > 2 | X < 3}` - дополнительная информация про два для отсутствия указаний, а не про "указание в течение трёх суток"...
-
-
27.04.2017 в 22:28то есть, если наплевать на два предыдущих дня, то интересует вероятность
Может я не так считаю...
Да, тут написал и действительно совпадает. А как так?
-
-
27.04.2017 в 22:42Ссылка на твирпикс - www.twirpx.com/file/533687/ или www.twirpx.com/file/248257/ - нормальная... там регистрация бесплатная... и есть приличное число неплохих учебников...
Это разные издания... у меня первое (2002 года) ... в других изданиях есть добавления... но всё что было прежде осталось...
Например, во втором издании (2004 год, по ссылке с аленга) пример 4.7 на 159 странице... а про потоки на стр 255...
Третье издание (вторая ссылка на твирпикс) не скачивал...
-
-
27.04.2017 в 23:07`P{X < x | X > y}` к виду `P{0 < X < x - y}` что в принципе и будет равно `F(x - y)`. Так же вроде получается...
-
-
27.04.2017 в 23:11условных вероятностейраспределения... это только у показательного распределения выполняется...-
-
27.04.2017 в 23:14-
-
27.04.2017 в 23:29