вторник, 07 марта 2017
16:37

Турнир городов. 11 класс

все записи пользователя в сообществе Alemand
Помогите, пожалуйста, с решением геометрической задачи 2 ТГ 11 класс.
Даны две концентрические окружности и точка А внутри меньшей окружности. Угол величиной α с вершиной в А высекает из этих окружностей по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей окружности имеет угловой размер α.

Вроде уже время прошло, можно выкладывать условие.

@темы: Олимпиадные задачи

URL
Комментарии
07.03.2017 в 23:53

kostyaknop
Организаторы просили ничего не выкладывать, пока они сами это не сделают
URL
09.03.2017 в 21:00

Гость
Организаторы просили ничего не выкладывать, пока они сами это не сделают
Неужели на Юпитере олимпиада еще не закончилась?

Даны две концентрические окружности и точка А внутри меньшей окружности. Угол величиной α с вершиной в А высекает из этих окружностей по дуге. Докажите, что если дуга большей окружности имеет угловой размер α, то и дуга меньшей окружности имеет угловой размер α.
Вероятно, если градусная мера угла между пересекающимися хордами равна градусной мере дуги, то хорды пересекаются в центре.
URL
09.03.2017 в 21:41

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, Вероятно, если градусная мера угла между пересекающимися хордами равна градусной мере дуги, то хорды пересекаются в центре.
вроде как не обязательно...
URL
09.03.2017 в 21:45

Гость
) Ну вот и разговор завязался. Жду продолжения ...
URL
09.03.2017 в 22:12

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Жду продолжения ...
дык, я только картинку нарисовал... :remont: ... а продолжение не клеится... :alles:
URL
11.03.2017 в 09:09

Гость
только картинку нарисовал...
А, палочки и кружочки.

продолжение не клеится...
Всегда можно оценить вероятность описанного в 2017-03-09 в 21:00. ) (Вероятно, если градусная мера угла между)
URL
12.03.2017 в 00:38

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, вот получилось что-то такое ...

Только у меня на рисунке точка `A` - это центр окружности, а вершина угла - это точка `D` ...


Если на большей окружности высекается дуга `BC`, то `ABCD` - вписанный четырёхугольник... тогда углы `ABD` и `ACD`... кроме того, `AB = AC` и `AF = AG` - как радиусы...
Отсюда должно следовать равенство треугольников `ABF` и `ACG`... (правда, полностью строгих рассуждений я не сформулировал) ... :nope:
Ну, собственно и всё...
URL
12.03.2017 в 05:46

Гость
правда, полностью строгих рассуждений
Обычно пишут очевидно или легко видеть. Не нужно нарушать традицию. )
URL
12.03.2017 в 10:12

Гость
спасибо за помощь
URL
12.03.2017 в 15:44

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Обычно пишут очевидно или легко видеть. Не нужно нарушать традицию. )
:alles: ... ну, можно и так...

спасибо за помощь
welcome...
URL
15.03.2017 в 09:56

Гость
правда, полностью строгих рассуждений я не сформулировал

Возможно поможет

P.S. Вероятностный аспект "первого решения" так и не раскрыт.
URL
15.03.2017 в 12:11

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Гость, P.S. Вероятностный аспект "первого решения" так и не раскрыт.
Всё зависит от распределения точки на дуге окружности... при условии непрерывности распределения вероятность, что `A` будет центром оных окружностей равна нулю.. :nope:

Возможно поможет
Как?... :upset:
URL
15.03.2017 в 14:04

Гость
равна нулю..
Странная наука, возможность есть, но вероятности нет.

Как?...
Нажимаете на кнопку и начинается вращение, движение, глаза горят
URL
15.03.2017 в 19:06

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Странная наука, возможность есть, но вероятности нет.
ну, вероятность есть, но нулевая... :pom:
хотя, если распределение задавать согласно личным предпочтениям, то вероятность будет равна единице... :alles:

Нажимаете на кнопку и начинается вращение, движение, глаза горят
эээм... вроде фото не кликабельно... :upset: ...
URL
16.03.2017 в 20:20

Гость
вроде фото не кликабельно...
Это относится к eek.diary.ru/p212179307.htm#719371746
URL
16.03.2017 в 21:23

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Это относится к eek.diary.ru/p212179307.htm#719371746
я имел ввиду рулетку... :nope:
URL
26.03.2017 в 07:13

Alemand
Гость, Спасибо большое! Может Вы знаете решение 6 номера сложного тура 10-11 класс?
URL
26.03.2017 в 21:09

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Alemand, решение 6 номера сложного тура 10-11 класс?
Авторского решения не видел, но предположу, что в ответе `n != 3*m`...
URL