Алгебра 10 класс

[diyno4ka]

Подскажите, пожалуйста, как вывести формулу для суммы 4 степени двух чисел.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

Comments

[All_ex]

diyno4ka, а можно написать формулу, которая Вас заинтересовала?...

diyno4ka, вы имеете в виду (a + b)^4 = (a + b) * (a + b) * (a + b) * (a + b)? Ну, надо слева направо раскрыть скобки и вывести

[diyno4ka]

a^4+b^4
в общем-то путем разложения на множители x^4+324 я получила (x^2+18 - 6x)(x^2+18+6x), а вот до формулы в общем виде не могу додуматься смущает 3й одночлен в скобке ab/3?

[All_ex]

Ну, готовой формулы нет... просто есть приём разложения на множители таких выражений, связанный с выделением полного квадрата и формулой разности квадратов...
`a^4 + b^4 = (a^4 + 2*a^2*b^2 + b^4) - 2*a^2*b^2 = (a^2 + b^2)^2 - (sqrt{2}*a*b)^2 = (a^2 + b^2 + sqrt{2}*a*b)*(a^2 + b^2 - sqrt{2}*a*b)`

[diyno4ka]

Да, спасибо! Может натолкнете на мысль как разложить на множители x^4-(1+ab)^2x^2+ab

[All_ex]

как разложить на множители x^4-(1+ab)^2x^2+ab
решите биквадратное уравнение...

[Гость]

точно! спасибо

[All_ex]

welcome...