Продолжительность телефонного разговора распределена по показательному закону с параметром `lambda=0,25` (1/мин). Разговор по телефону - автомату прерывается через три минуты от начала разговора. Каким должно быть время до прерывания разговора, чтобы доля прерванных разговоров не превышала 1%?
Я решаю так:
Пусть `xi` - продолжительность телефонного разговора.
Функция распределения `F(lambda)=1-e^(-lambda x)=1-e^(-0,25x)
Обозначим переменной `t` время до прерывания разговора. Тогда искомая вероятность равна:
`P(xi<=t)=P(0<=xi<=t)=P(t)-P(0)=(1-e^(-0,25t))-(1-e^(0))=1-e^(-0,25t)<=0,01`
Преподаватель пишет, что я неправильно составил неравенство. Никак не могу понять, в чем ошибка.
Я решаю так:
Пусть `xi` - продолжительность телефонного разговора.
Функция распределения `F(lambda)=1-e^(-lambda x)=1-e^(-0,25x)
Обозначим переменной `t` время до прерывания разговора. Тогда искомая вероятность равна:
`P(xi<=t)=P(0<=xi<=t)=P(t)-P(0)=(1-e^(-0,25t))-(1-e^(0))=1-e^(-0,25t)<=0,01`
Преподаватель пишет, что я неправильно составил неравенство. Никак не могу понять, в чем ошибка.
-
-
13.12.2016 в 20:09Каким должно быть время до прерывания разговора - ну, в самом условии сказано прерывается через три минуты...
доля прерванных разговоров - обычно "доля" - это часть целого... но про общее число разговоров у Вас ни слова не говорится ...
Ну, если "три минуты" - это некий ориентир ... а спрашивается про вероятность того, что разговор прервётся, то видимо должно быть так `P(0 \le \xi \le t) \ge 0.99` ...
-
-
13.12.2016 в 20:18`P(t<=xi<=3)<=0,01`
-
-
13.12.2016 в 20:38Ну, как я понимаю, разговор начинается в нулевой момент времени...
Вообще я бы уточнил у преподавателя смысловую нагрузку условий... любят в задачах по ТВ давать какие-то жаргонизмы и негласные соглашения...
-
-
13.12.2016 в 20:45-
-
13.12.2016 в 21:10Расскажите потом про то, что скажет преподаватель...