вторник, 15 ноября 2016
22:44

ЕГЭ

все записи пользователя в сообществе Balda91
24. Дан куб с ребром 1. Найти угол phi между AB_1 и MC, где M - середина ребра BB_1.
25. Все ребра правильной призмы AB...F_1 равны 1. Найдите косинус угла между прямой AB_1 И BD.
26. В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите косинус угла между прямой AB и плоскостью (SAD).
27. В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны ребра: AB=12sqrt(3), SC=13. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины ребер AS и BC.
28. В прямоугольном параллелепипеде ABCD...D_1 известны ребра AB=35, AD=12, CC_1=21. Найдите угол между плоскостями ABC и A_1DB.
29. Диаметр окружности основания цилиндра равен 26, образующая цилиндра равна 21. Плоскость пересекает его основания по хордам длины 24 и 10. Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
30. В правильной шестиугольной призме AB..F_1 стороны основания равны 4, а высота равна 3. Найдите расстояние от вершины B до ребра A_1F_1.
31. Высота SO правильной четырехугольной пирамиды равна 1, а сторона основания ABCD равна sqrt(5). Найти расстояние от точки A о грани (SBC).
32. Саша выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
33. Найдите наибольшее значение функции y=ln(x+5)^5-5x на отрезке [-4.5;0].
34. Имеются 2 куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 42% и 65% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы, переплавив, получить сплав, содержащий 50% меди?



24 задачу я попробовала решить через систему координат, но не использовала параллельный перенос и получила arccos=1/корень из 10
Но, если с использованием параллельного переноса получится что arccos=1/2.... Но там угол на взаимно перпендикулярных плоскостях.... А значит должно получиться 90^@....

@темы: ЕГЭ, Комбинаторика, Исследование функций

URL
Комментарии
15.11.2016 в 22:52

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Balda91, 24 задачу я попробовала решить через систему координат - допустимо...

но не использовала параллельный перенос и получила arccos=1/корень из 10 ... но, если с использованием параллельного переноса получится что arccos=1/2....
Вообще-то векторы не привязаны к точкам... поэтому переносить их для нахождения угла не обязательно...
И совсем непонятно, почему ответы разные... :upset:

Решения остальных задач будут?...
URL
15.11.2016 в 23:08

Balda91
решение 24 задачи


Остальные еще в процессе
URL
15.11.2016 в 23:11

Balda91
Нашла ошибку во втором предположении и в итоге ответы сходятся.
URL
15.11.2016 в 23:25

Balda91
25 задача.
Здесь надо отталкиваться от того, что это правильная призма с шестиугольниками в основаниях. Следовательно, противоположные стороны параллельны, а значит можно прямую AB параллельно перенести на прямую ED_1.
И тогда, нужно найти косинус угла между BD_1 и ED_1...
URL
15.11.2016 в 23:43

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
решение 24 задачи - всё бы ничего... да, вот только что ж ты милая смотришь искоса, низко голову наклоня сканы поворачивать надо ...
Кстати, в 24 номере можно было обойтись теоремами Пифагора и косинусов... ну, это так ... к слову..

Нашла ошибку во втором предположении и в итоге ответы сходятся. - хорошо...

25 задача. ... Следовательно, противоположные стороны параллельны, а значит можно прямую AB параллельно перенести на прямую ED_1. ... И тогда, нужно найти косинус угла между BD_1 и ED_1... - можно ...
URL
15.11.2016 в 23:46

Balda91
Либо, перенести BD_1 параллельно на AF_1. Затем, через систему координат найти координаты A (0;0;0), B_1 (1;0;1), F_1 (0;1;1). Тогда AB_1 {1;0;1}, AF_1 {-1;1;0}/

URL
15.11.2016 в 23:48

Balda91
сканы поворачивать надо ...-я поворачивала, но пр загрузке он опять развернулся..
URL
15.11.2016 в 23:51

Balda91
А 24 задача в итоге правильно решена или переделать надо?
URL
15.11.2016 в 23:54

Balda91
Ведь если прямые содержатся в перпендикулярных плоскостях, то и угол между прямыми содержащимися в этих плоскостях равен 90^@....
URL
16.11.2016 в 00:00

Balda91
Извиняюсь, глупый вопрос. Я все перепроверила, и поняла что ответ будет только такой, но другим способом
URL
16.11.2016 в 00:01

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
А 24 задача в итоге правильно решена или переделать надо? - нормально...

Ведь если прямые содержатся в перпендикулярных плоскостях, то и угол между прямыми содержащимися в этих плоскостях равен 90^@.... - чего это вдруг?... :upset: ... только если одна прямая перпендикулярна другой плоскости...

25 - Затем, через систему координат найти координаты A (0;0;0), B_1 (1;0;1), F_1 (0;1;1). Тогда AB_1 {1;0;1}, AF_1 {-1;1;0}/
что-то я не пойму куда у Вас оси направлены... как бы у шестиугольника угол между рёбрами не прямой... да и координаты не соответствуют условию, что Все ребра ... равны 1 ...

Ещё раз повторюсь, что можно было обойтись теоремами Пифагора и косинусов...
URL
16.11.2016 в 00:02

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Извиняюсь, глупый вопрос. Я все перепроверила, и поняла что ответ будет только такой, но другим способом
что за вопрос?... :upset:
URL
16.11.2016 в 00:17

Balda91
26 задача.
Рисунок получается вот такой

URL
16.11.2016 в 00:28

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
26 задача. Рисунок получается вот такой
ну, да...

ЗЫ: Вы при свечах учитесь, что ли?... :alles: ... что же так темно?...

По решению... (2-й скан) ...
Не понятно зачем нужно было первое предложение ...
Последнее предложение логично для пути решения... но оно не объясняет почему это есть угол между прямой и плоскостью... :nope:
URL
16.11.2016 в 00:33

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
(3-й скан) ...
Вычислять можно и так... но можно было `SM` искать как высоту боковой грани (короче было бы)...
URL
16.11.2016 в 00:33

Balda91
Да вот сама не могу понять как правильно оформить мысль... Понимаю что угол между прямой и плоскостью равен углу между этими плоскостями.....
ЗЫ: Вы при свечах учитесь, что ли?... ... что же так темно?... - у меня в комнате не очень мощная лампочка, плюс расположение стола тоже не верное...)
URL
16.11.2016 в 00:38

Balda91
Ммм..
URL
16.11.2016 в 00:48

Balda91
27 задача.

URL
16.11.2016 в 00:52

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
плюс расположение стола тоже не верное...) - не по фен-шую... :alles:


Понимаю что угол между прямой и плоскостью равен углу между этими плоскостями.....
ну, надо апеллировать к определению ...
например, сказать, что `HM perp AD` ... если опустить перпендикуляр из `H` на `SAD` - обозначим как `HF`, то сослаться на теорему о трёх перпендикулярах и сказать, что `MF perp AD`... и сделать вывод о совпадении прямых `SM` и `FM` ...
ну, как-то так...

Ммм.. - или не мучаться... и жахнуть всё методом координат, который Вы так любите...
URL
16.11.2016 в 00:54

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
27 задача. - типа того ...
URL
16.11.2016 в 01:11

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
№27 - снова не слишком объяснённые переходы от одних углов к другим... :nope:
URL
16.11.2016 в 01:38

Balda91
А если так?

только дальше все равно не знаю как... Как доказать что AN-=NH...
URL
16.11.2016 в 02:34

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Как доказать что AN-=NH... - что за символ такой?... типа тождество?...

только дальше все равно не знаю как - Посмотрите на слова, которые я произнёс написал про решение №26 eek.diary.ru/p211038501.htm#714696736 ...
хотя возможны вариации...
URL
16.11.2016 в 09:17

Balda91
Возвращаясь к 25 задаче...




Так будет правильно?
URL
16.11.2016 в 09:35

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, перед вычислениями должны были стоять слова про параллельность `AB_1` и `ED_1` ...

Вычислять можно и так... просто `BD` проще было искать из прямоугольного треугольника `BDE`...
URL